एक फार्म मैनेजर को समय के अलग-अलग क्षितिज (horizons of time) पर निर्णय लेने होते हैं। ऐसे निर्णयों के दो पहलू (aspects) महत्वपूर्ण हैं, अर्थात, i) अकेले समय के साथ लाभप्रदता (profitability) में अंतर और ii) जोखिम (risk) और अनिश्चितता कारकों (uncertainty factors) के कारण निवेश की वांछनीयता (desirability of investments) में अंतर। समय का लागत और रिटर्न (costs and returns) पर बहुत महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। कई ऐसे निर्णय हैं जहां यह समय तुलना सिद्धांत (time comparison principle) अनुप्रयोग (application) पाता है, जैसे: मृदा संरक्षण कार्यक्रम (soil conservation programmes) जो लंबे समय तक फल देते हैं; भूमि को बाग (orchard) के नीचे रखना जिससे 5-10 वर्षों तक लाभ नहीं हो सकता है; इत्यादि। ऐसी स्थितियों के तहत समस्या के दो पहलुओं पर विचार किया जाता है: a) समय के साथ नकद परिव्यय की वृद्धि (growth of a cash outlay) और b) भविष्य की आय में छूट (discounting of future income)।
नकद परिव्यय (cash outlay) समय के साथ ब्याज शुल्क (interest charges) या पूंजी का उपयोग करने में शामिल अवसर लागतों (opportunity costs) के संयोजन (compounding) के कारण बढ़ता है; यदि 100 रुपये एक बचत खाते (saving account) में 12 प्रतिशत वार्षिक ब्याज (annual interest) के साथ रखे जाते हैं, तो यह दूसरे वर्ष के अंत तक 125.44 रुपये हो जाएगा। प्रतीकात्मक (symbolic) शब्दों में, आपके पास अब पहले वर्ष के अंत में अर्जित (earned) राशि P + Pi है, साथ ही वह ब्याज जो दूसरे वर्ष (P + Pi) i के दौरान अर्जित किया गया था, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
(P + Pi) + (P + Pi) i या P (1 + i) + Pi (1 + i)
जो (1 + i) का गुणन (factorising) करने के बाद परिणाम देता है: (P + Pi) (1 + i)
बाएं पद (left term) से P का गुणन करने पर मिलता है: P (1 + i) (1 + i) = P (1 + i)²
सामान्य तौर पर, वार्षिक ब्याज दर (i) पर 'n' वर्षों के लिए निवेशित (invested) वर्तमान राशि (P) का चक्रवृद्धि मूल्य (compounded value), F (भविष्य का मूल्य - future value), F = P (1 + i)ⁿ द्वारा दिया जाता है। इस प्रक्रिया को कंपाउंडिंग (compounding) कहा जाता है।
| वर्ष (Year) | शुरुआती राशि (Beginning Amount) | वर्ष के अंत तक अर्जित ब्याज (Interest Earned by the End of Year) | शुरुआती राशि + ब्याज (Beginning Amount + Interest) |
|---|---|---|---|
| 1 | 100.00 | 100.00(0.12) = 12.00 | 112.00 |
| 2 | 112.00 | 112.00(0.12) = 13.44 | 125.44 |
| 3 | 125.44 | 125.44(0.12) = 15.05 | 140.49 |
| 4 | 140.49 | 140.49(0.12) = 16.86 | 157.35 |
| 5 | 157.35 | 157.35(0.12) = 18.88 | 176.23 |
एक समय पर होने वाली लागतों (costs incurred) की तुलना बाद की तारीख में मिलने वाले राजस्व (revenues) से नहीं की जा सकती है। वर्तमान राशि का भविष्य का मूल्य (future value) इसके माध्यम से अनुमानित किया जाता है:
F = P(1 + i)ⁿ
इस समीकरण (equation) के दोनों पक्षों को (1 + i)ⁿ से विभाजित (Dividing) करने पर, निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है:
P = F / (1 + i)ⁿ
इस प्रकार, यदि भविष्य में 'n' वर्षों में भुगतान (pay-off), F देय है, तो इसका वर्तमान मूल्य (present value), P, उपरोक्त अभिव्यक्ति (expression) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है जहां 'i' ब्याज दर (interest rate) है। इस प्रक्रिया को भविष्य के रिटर्न में छूट (discounting future returns) के रूप में जाना जाता है। 5 वर्ष के अंत में जो 176.23 रुपये हो सकता है, उसका वर्तमान मूल्य, यदि उचित छूट दर (discount rate) 12 प्रतिशत है, तो:
P = 176.23 / (1.12)⁵ = Rs.100.00.
छूट (Discounting) का उपयोग टिकाऊ इनपुट (durable input - asset) द्वारा अर्जित भविष्य की आय धारा (future income stream) के वर्तमान मूल्य को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।
| वर्ष (Year) | वर्ष के अंत में मूल्य (Value at the End of the Year) (Rs) | वर्तमान मूल्य, यदि छूट दर 12% प्रति वर्ष है (Present Value, if Discount Rate is 12% per Annum) (Rs) |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 89.29 |
| 2 | 100 | 79.72 |
| 3 | 100 | 71.18 |
| 4 | 100 | 63.55 |
| 5 | 100 | 56.74 |
| कुल (Total) | 500 | 360.48 |
पैसे की रकम (sums of money) में छूट या संयोजन (discount or compound) करने के लिए उपयोग की जाने वाली ब्याज दर (interest rate) कम से कम वर्तमान या बाजार की ब्याज दर (market rate of interest) के बराबर होनी चाहिए। यह कितना अधिक हो सकता है यह प्रबंधक की अवसर लागत (manager's opportunity costs) पर निर्भर करता है। एकल भुगतान (single payment) या भुगतानों की श्रृंखला (series of payments) के वर्तमान और भविष्य के मूल्यों को निर्धारित करने वाले महत्वपूर्ण चर (variables) हैं: i) वर्षों की संख्या (number of years) और ii) ब्याज दर का आकार (size of interest rate)। दोनों कारक वर्तमान या भविष्य के मूल्यों पर छूट या संयोजन के कुल प्रभावों को निर्धारित करने के लिए बातचीत (interact) करते हैं।