फैक्टर-उत्पाद संबंध का उद्देश्य इष्टतम आउटपुट (optimal level of output) प्राप्त करने के लिए निश्चित इनपुट (fixed inputs) के संयोजन में उपयोग किए जाने वाले परिवर्तनीय इनपुट (variable input) की इष्टतम मात्रा निर्धारित करना है। प्रति एकड़ कितना उर्वरक लगाया जाना चाहिए? कितनी सिंचाई दी जानी चाहिए? जैसे प्रश्न फैक्टर-उत्पाद संबंध के दायरे में आते हैं।
जब एक इनपुट को विविध (varied) किया जाता है और अन्य इनपुट स्थिर (fixed) होते हैं, तो तीन प्रकार के इनपुट-आउटपुट संबंध हो सकते हैं:
चर इनपुट (variable input) की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए आउटपुट का स्तर समान मात्रा में बढ़ता है। यानी, इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध रैखिक (linear) है। ग्राफिकल रूप से इसे एक सीधी रेखा उत्पादन फलन (straight-line production function) द्वारा दर्शाया जाता है।
लगातार रिटर्न दो स्थितियों में हो सकता है:
उदाहरण के लिए: मक्का की उपज में, नाइट्रोजन (ΔXi) के 25 किलोग्राम की हर वृद्धि से मक्का की उपज (ΔYi) में ठीक एक क्विंटल की वृद्धि होती है।
जब परिवर्तनीय इनपुट की प्रत्येक क्रमिक इकाई (successive unit) पिछले इकाई की तुलना में आउटपुट में बड़ी वृद्धि (larger increase) का परिणाम देती है। ऐसा इनपुट-आउटपुट संबंध आमतौर पर इनपुट उपयोग के अपेक्षाकृत निचले स्तर पर देखा जाता है। उत्पादन वक्र गैर-रैखिक (non-linear) होता है।
तालिका 10.2: प्रति हेक्टेयर नाइट्रोजन के विभिन्न स्तरों पर धान की उपज (Yield of Paddy at Varying Levels of Nitrogen)
| परिवर्तनीय इनपुट (Nitrogen per Ha) (Kg) | ΔXi | आउटपुट (Paddy per Ha) (Quintals) | ΔYi | MPP (ΔYi / ΔXi) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | - | 20.0 | - | - |
| 5 | 5 | 21.0 | 1.00 | 0.20 |
| 10 | 5 | 22.5 | 1.50 | 0.30 |
| 15 | 5 | 24.5 | 2.00 | 0.40 |
| 20 | 5 | 27.0 | 2.50 | 0.50 |
| 25 | 5 | 29.7 | 2.70 | 0.54 |
तालिका दिखाती है कि इनपुट (नाइट्रोजन) को 5 किलो के चरणों में बढ़ाने पर उपज 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 और 2.7 क्विंटल बढ़ती है, जो बढ़ते रिटर्न का संकेत है।
जब किसी वस्तु के उत्पादन के लिए उपयोग किए जाने वाले एक चर इनपुट (variable input) को अन्य इनपुट के सापेक्ष बढ़ाया जाता है, तो चर इनपुट की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई से प्राप्त भौतिक आउटपुट एक निश्चित बिंदु (certain point) के बाद कम होने (decline) लगता है। इस प्रकार, अतिरिक्त इकाई कुल आउटपुट में कम और कम (less and less) वृद्धि करती है।
तालिका 10.3: प्रति हेक्टेयर नाइट्रोजन के विभिन्न स्तरों पर धान की उपज (Yield of Paddy at Varying Levels of Nitrogen)
| परिवर्तनीय इनपुट (Nitrogen per Ha) (Kgs) | ΔXi | आउटपुट (Paddy per Ha) (Quintals) | ΔYi | MPP (ΔYi / ΔXi) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | - | 37 | - | - |
| 30 | 30 | 55 | 18 | 0.60 |
| 60 | 30 | 65 | 10 | 0.33 |
| 90 | 30 | 69 | 4 | 0.13 |
| 120 | 30 | 69 | 0 | 0 |
तालिका दिखाती है कि 90 किलोग्राम नाइट्रोजन तक उपज 69 क्विंटल तक बढ़ती है। लेकिन 90 से 120 किलोग्राम तक जाने पर उपज अपरिवर्तित (unchanged) रहती है। प्रत्येक अतिरिक्त किलो नाइट्रोजन (ΔXi) आउटपुट में कम और कम वृद्धि करता है (0.60 से 0.33, फिर 0.13, फिर 0)। यह एक तकनीकी जैविक नियम है।