• समांतर माध्य का एक मूलभूत गणितीय गुण यह है कि यदि किसी श्रेणी के प्रत्येक पद-मूल्य में कोई अचर राशि $k$ जोड़ दी जाए (मूल बिंदु का परिवर्तन), तो नया समांतर माध्य भी ठीक उसी राशि से बढ़ जाता है: $$\bar{X}_{\text{new}} = \bar{X}_{\text{old}} + k$$
• यहाँ मूल माध्य $\bar{X}_{\text{old}} = 25$ है तथा जोड़ी गई राशि $k = 3$ है, अतः नया माध्य: $$\bar{X}_{\text{new}} = 25 + 3 = 28$$
• अतः नया माध्य 28 होगा।
• अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

• कार्ल पियर्सन का सहसंबंध गुणांक ($r$) सूत्रानुसार होता है: $$r = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\sigma_X \cdot \sigma_Y}$$
• दिए गए मान: $r = 0.6$, $\text{Cov}(X, Y) = 4.8$, तथा $X$ का प्रसरण $\sigma_X^2 = 9 \implies \sigma_X = \sqrt{9} = 3$।
• $Y$ के मानक विचलन ($\sigma_Y$) हेतु पक्षांतरण करने पर: $$\sigma_Y = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\sigma_X \cdot r} = \frac{4.8}{3 \times 0.6}$$
• अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

[विलोपित प्रश्न: यह प्रश्न RPSC द्वारा अंतिम उत्तर कुंजी में आधिकारिक रूप से विलोपित (*) किया गया है क्योंकि मानक विचलन (विकल्प 1) और परास (विकल्प 2) दोनों ही विक्षेपण (Dispersion / अपकिरण) के मान्य माप हैं।]

• सांख्यिकी में अपकिरण या विक्षेपण के माप (Measures of Dispersion) आँकड़ों के फैलाव एवं विचरण को प्रदर्शित करते हैं।
• अपकिरण के प्रमुख मापों में परास (Range), चतुर्थक विचलन, माध्य विचलन तथा मानक विचलन (Standard Deviation) शामिल हैं।
• इस प्रश्न में विकल्प 1 (मानक विचलन) और विकल्प 2 (परास) दोनों सही विकल्प होने के कारण आयोग ने इसे निरस्त कर दिया।
• माध्य (Mean) और बहुलक (Mode) केंद्रीय प्रवृत्ति के माप हैं, न कि विक्षेपण के।