Vapour pressures of pure liquids 'A' and 'D' at 50°C are 500 mm...

Q.7

Chemistry CUET UG 15-05-2024 Shift 1 Set A Paper (Q.45)

MCQ (Single Correct) +5 −1

Vapour pressures of pure liquids 'A' and 'D' at $50^\circ\text{C}$ are $500\text{ mm Hg}$ and $800\text{ mm Hg}$ respectively. The binary solution of 'A' and 'D' boils at $50^\circ\text{C}$ and $700\text{ mm Hg}$ pressure. The mole percentage of 'D' in the solution is:

$50^\circ\text{C}$ पर शुद्ध द्रवों 'A' और 'D' के वाष्प दाब क्रमशः $500\text{ mm Hg}$ और $800\text{ mm Hg}$ हैं। 'A' और 'D' का द्विअंगी विलयन $50^\circ\text{C}$ और $700\text{ mm Hg}$ दाब पर उबलता है। विलयन में 'D' का मोल प्रतिशत है:

$33.33 ext{ mole percent}$ $33.33 ext{ मोल प्रतिशत}$ $66.67 ext{ mole percent}$ $66.67 ext{ मोल प्रतिशत}$ Correct $25.75 ext{ mole percent}$ $25.75 ext{ मोल प्रतिशत}$ $75.25 ext{ mole percent}$ $75.25 ext{ मोल प्रतिशत}$

A liquid boils when its vapour pressure equals the external pressure, so $P_{\text{total}} = 700\text{ mm Hg}$.
According to Raoult's law:

$$P_{\text{total}} = P_A^\circ x_A + P_D^\circ x_D = P_A^\circ (1 - x_D) + P_D^\circ x_D$$ $$700 = 500(1 - x_D) + 800 x_D = 500 + 300 x_D$$ $$200 = 300 x_D \implies x_D = \frac{200}{300} = \frac{2}{3} \approx 0.6667$$ $$\text{Mole percentage of D} = 0.6667 \times 100 = 66.67\%$$

Hence, option 2 is the correct answer.

कोई द्रव तब उबलता है जब उसका कुल वाष्प दाब बाह्य दाब के बराबर हो जाता है, अतः $P_{\text{कुल}} = 700\text{ mm Hg}$।
राउल्ट के नियमानुसार:

$$P_{\text{कुल}} = P_A^\circ (1 - x_D) + P_D^\circ x_D$$ $$700 = 500(1 - x_D) + 800 x_D = 500 + 300 x_D$$ $$200 = 300 x_D \implies x_D = \frac{200}{300} = \frac{2}{3} \approx 0.6667$$ $$\text{D का मोल प्रतिशत} = 66.67\%$$

अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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