Atoms of element B form an hcp lattice and those of element A occupy $\frac{2}{3}\text{rd}$ of the tetrahedral voids. What is the formula of the compound formed by elements A and B?
तत्व B के परमाणु hcp जालक बनाते हैं और तत्व A के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के $\frac{2}{3}$ भाग को घेरते हैं। तत्व A और B द्वारा निर्मित यौगिक का सूत्र क्या होगा?
EXPLANATION
Solid State
Calculation steps:
- Let the number of atoms of element B forming the hcp lattice be $N$.
- The number of tetrahedral voids generated in a close-packed lattice is $2N$.
- Atoms of element A occupy $\frac{2}{3}$ of tetrahedral voids:
$$\text{Number of A atoms} = \frac{2}{3} \times 2N = \frac{4}{3}N$$ - Ratio of atoms $\text{A} : \text{B}$:
$$\text{A} : \text{B} = \frac{4}{3}N : N = 4 : 3$$
Thus, the formula of the compound is $\text{A}_4\text{B}_3$.
Hence, option 2 is the correct answer.
गणना के चरण:
- माना hcp जालक बनाने वाले तत्व B के परमाणुओं की संख्या $= N$ है।
- निविड़ संकुलित जालक में उत्पन्न चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2N$ होती है।
- तत्व A के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों का $\frac{2}{3}$ भाग घेरते हैं:
$$\text{A के परमाणुओं की संख्या} = \frac{2}{3} \times 2N = \frac{4}{3}N$$ - परमाणुओं का अनुपात $\text{A} : \text{B}$:
$$\text{A} : \text{B} = \frac{4}{3} : 1 = 4 : 3$$
अतः यौगिक का सूत्र $\text{A}_4\text{B}_3$ है।
अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।
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