In AC circuits, the relation that holds is $Z = \frac{V}{I}$, where:
A. $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ in case of an a.c. circuit containing $R$ and $L$ in series.
B. $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ in case of an a.c. circuit containing $R$ and $C$ in series.
C. $Z = |X_L - X_C|$ in case of an a.c. circuit containing $L$ and $C$ in series.
D. $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ in case of an a.c. circuit containing $R, L$ and $C$ in series.
Choose the correct answer from the options given below:
प्रत्यावर्ती धारा (AC) परिपथों में, मान्य संबंध $Z = \frac{V}{I}$ है, जहाँ:
A. श्रेणीक्रम में $R$ और $L$ युक्त ac परिपथ की स्थिति में $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$
B. श्रेणीक्रम में $R$ और $C$ युक्त ac परिपथ की स्थिति में $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$
C. श्रेणीक्रम में $L$ और $C$ युक्त ac परिपथ की स्थिति में $Z = |X_L - X_C|$
D. श्रेणीक्रम में $R, L$ और $C$ युक्त ac परिपथ की स्थिति में $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:
In alternating current circuits:
- In a series R-L circuit, the voltage across $R$ and $L$ are $90^\circ$ out of phase: $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ (Statement A is correct).
- In a series R-C circuit, the voltage across $R$ and $C$ are $90^\circ$ out of phase: $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ (Statement B is correct).
- In a series L-C circuit with no resistance, the voltages are $180^\circ$ out of phase: $Z = |X_L - X_C|$ (Statement C is correct).
- In a series R-L-C circuit, combining all components: $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ (Statement D is correct).
Therefore, statements A, B, C, and D are all correct.
Hence, option 4 is the correct answer.
प्रत्यावर्ती धारा परिपथों में:
- श्रेणी R-L परिपथ में, $R$ और $L$ के सिरों पर वोल्टताएं कला में $90^\circ$ पर होती हैं: $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ (कथन A सही है)।
- श्रेणी R-C परिपथ में, वोल्टताएं परस्पर $90^\circ$ पर होती हैं: $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ (कथन B सही है)।
- श्रेणी L-C परिपथ में, प्रेरित्र और संधारित्र की वोल्टताएं $180^\circ$ विपरीत कला में होती हैं: $Z = |X_L - X_C|$ (कथन C सही है)।
- श्रेणी R-L-C परिपथ में: $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ (कथन D सही है)।
अतः कथन A, B, C और D सभी सही हैं।
अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।
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