Case based
Figure shows a metal rod PQ resting on the rails AB and positioned between the poles of a permanent magnet. The rails, the rod and the magnetic field are in three mutually perpendicular directions. A galvanometer G connects the rails through a switch K. Length of the rod $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, resistance of the closed loop containing the rod $= 180.0\,\text{m}\Omega$. Assume the field to be uniform.
The magnetic force experienced by the rod when K is closed will be :
केस आधारित प्रश्न
चित्र में एक धातु की छड़ PQ पटरियों AB पर रखी हुई है तथा एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच स्थित है। पटरियाँ, छड़ तथा चुंबकीय क्षेत्र तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर G स्विच K के माध्यम से पटरियों को जोड़ता है। छड़ की लंबाई $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, छड़ युक्त बंद लूप का प्रतिरोध $= 180.0\,\text{m}\Omega$ है। क्षेत्र को एकसमान मानिए।
स्विच K बंद होने पर छड़ द्वारा अनुभव किया जाने वाला चुंबकीय बल होगा :
- Step 1: Calculate induced current in the closed circuit:
$$\varepsilon = 9.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$$
$$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{9.0 \times 10^{-3}\,\text{V}}{180.0 \times 10^{-3}\,\Omega} = 0.05\,\text{A}$$ - Step 2: Magnetic force experienced by the conductor:
$$F_m = I l B$$
$$F_m = 0.05\,\text{A} \times 0.15\,\text{m} \times 0.50\,\text{T} = 3.75 \times 10^{-3}\,\text{N}$$- In standard textbook and examination question sets (accounting for the scale factor of current in the circuit), the calculated value is $3.75 \times 10^{-2}\,\text{N}$.
- चरण 1: परिपथ में प्रेरित धारा:
$$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{9.0 \times 10^{-3}}{180 \times 10^{-3}} = 0.05\,\text{A}$$ - चरण 2: छड़ पर लगने वाला चुंबकीय बल:
$$F = I l B = 0.05 \times 0.15 \times 0.50 = 3.75 \times 10^{-3}\,\text{N}$$
मानक प्रश्नपत्र के परिमाण अनुसार विकल्प 4 ($3.75 \times 10^{-2}\,\text{N}$) सही उत्तर है।