Two parallel plate capacitors of capacitances $2\,\mu\text{F}$ and $3\,\mu\text{F}$ are joined in series and the combination is connected to a battery of $V$ volts. The values of potential across the two capacitors $V_1$ and $V_2$ and energy stored in the two capacitors $U_1$ and $U_2$ respectively are related as _______________________.
धारिता $2\,\mu\text{F}$ और $3\,\mu\text{F}$ के दो समानांतर प्लेट संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, और यह संयोजन $V$ वोल्ट की बैटरी से जुड़ा हुआ है। दोनों संधारित्रों पर विभव के मान क्रमशः $V_1$ और $V_2$, तथा दोनों संधारित्रों में संचित ऊर्जा क्रमशः $U_1$ और $U_2$ के मध्य सही संबंध ___________ है।
EXPLANATION
Conductors, Dielectrics & Capacitors
In a series combination of capacitors, both capacitors acquire the same charge $Q$ ($Q_1 = Q_2 = Q$).
- Potential difference across a capacitor is $V = \frac{Q}{C}$:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{Q/C_1}{Q/C_2} = \frac{C_2}{C_1} = \frac{3\,\mu\text{F}}{2\,\mu\text{F}} = \frac{3}{2}$$ - Stored electrostatic energy in terms of charge $Q$ is $U = \frac{Q^2}{2C}$:
$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{Q^2/(2C_1)}{Q^2/(2C_2)} = \frac{C_2}{C_1} = \frac{3\,\mu\text{F}}{2\,\mu\text{F}} = \frac{3}{2}$$
Thus, both ratios are equal:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{3}{2}$$
Hence, option 1 is the correct answer.
संधारित्रों के श्रेणीक्रम संयोजन में दोनों संधारित्रों पर आवेश $Q$ समान रहता है ($Q_1 = Q_2 = Q$)।
- विभवांतर $V = \frac{Q}{C}$ के अनुसार:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{C_2}{C_1} = \frac{3}{2}$$ - संचित ऊर्जा $U = \frac{Q^2}{2C}$ के अनुसार:
$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{C_2}{C_1} = \frac{3}{2}$$
अतः दोनों अनुपात परस्पर समान हैं:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{3}{2}$$
अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
Report
Want to practice this paper in exam conditions?
क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं?
Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
Start Practice Mode →
प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →