Which of the following statements is NOT correct?

All Subjects Electrostatics Current Electricity Magnetic Effects of Current and Magnetism Electromagnetic Induction and Alternating Currents Electromagnetic Waves Optics Dual Nature of Matter and Radiation Atoms and Nuclei Electronic Devices Communication Systems

Physics CUET UG 02-07-2023 Shift 3 Paper

MCQ (Single Correct)

What will be the energy released in the fusion process of two lighter nuclei of masses $m_1$ and $m_2$ into a nucleus of mass $M$?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो हल्के नाभिकों के संलयन से $M$ द्रव्यमान का एक नाभिक बनने की प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा क्या होगी?

$[(m_1 + m_2) - M] c^2$ $[(m_1 + m_2) - M] c^2$ $[M - (m_1 + m_2)] c^2$ $[M - (m_1 + m_2)] c^2$ $[(M - m_1) + m_2] c^2$ $[(M - m_1) + m_2] c^2$ $[M + (m_1 - m_2)] c^2$ $[M + (m_1 - m_2)] c^2$

Physics CUET UG 02-07-2023 Shift 3 Paper

MCQ (Single Correct)

Select the correct statement for nuclear force:

नाभिकीय बल के लिए सही कथन का चयन कीजिए:

Strong, short range and charge independent प्रबल, लघु परासी और आवेश से स्वतंत्र Attractive, long range and charge independent आकर्षी, दीर्घ परासी और आवेश से स्वतंत्र Strong, attractive and charge dependent प्रबल, आकर्षी और आवेश पर निर्भर Strong, short range and repulsive प्रबल, लघु परासी और प्रतिकर्षी

Key characteristics of the strong nuclear force:

It is the strongest fundamental force in nature (approximately 100 times stronger than electromagnetic force).
It is strictly short-range, operating only within nuclear dimensions of a few femtometers ($r \lt 2 - 3\,\text{fm}$).
It is charge-independent (acts equally between proton-proton, neutron-neutron, and proton-neutron pairs).
It is predominantly attractive at nuclear distances (becoming repulsive only at extremely short separations below $\sim 0.8\,\text{fm}$ to prevent nuclear collapse).

Thus, the nuclear force is strong, short-range, and charge-independent. Hence, option 1 is the correct answer.

प्रबल नाभिकीय बल की मुख्य विशेषताएं:

यह प्रकृति का सबसे शक्तिशाली मूल बल है (विद्युतचुंबकीय बल से लगभग 100 गुना अधिक प्रबल)।
यह अत्यंत लघु परासी (शॉर्ट-रेंज) होता है, जो केवल नाभिकीय दूरियों ($r \lt 2 - 3\,\text{fm}$) तक ही प्रभावी रहता है।
यह आवेश पर निर्भर नहीं करता (प्रोटॉन-प्रोटॉन, न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन तथा प्रोटॉन-न्यूट्रॉन के बीच समान रूप से कार्य करता है)।
सामान्य नाभिकीय दूरी पर यह मुख्य रूप से आकर्षी प्रकृति का होता है।

अतः नाभिकीय बल प्रबल, लघु परासी और आवेश से स्वतंत्र होता है। अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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Physics CUET UG 02-07-2023 Shift 3 Paper

MCQ (Single Correct)

The energy diagram of a hydrogen atom is given below. Arrange the wavelengths corresponding to different emissions in increasing order:

हाइड्रोजन परमाणु का ऊर्जा आरेख नीचे दिया गया है। विभिन्न उत्सर्जनों के संगत तरंगदैर्घ्य को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए:

$\lambda_D > \lambda_B > \lambda_A > \lambda_C$ $\lambda_D > \lambda_B > \lambda_A > \lambda_C$ $\lambda_D > \lambda_C > \lambda_B > \lambda_A$ $\lambda_D > \lambda_C > \lambda_B > \lambda_A$ $\lambda_A > \lambda_C > \lambda_B > \lambda_D$ $\lambda_A > \lambda_C > \lambda_B > \lambda_D$ $\lambda_A > \lambda_B > \lambda_C > \lambda_D$ $\lambda_A > \lambda_B > \lambda_C > \lambda_D$

From the energy level diagram of hydrogen atom, the transition energy $\Delta E$ for each emission is:

Transition A (from $-0.85\,\text{eV}$ to $-1.5\,\text{eV}$):

$$\Delta E_A = -0.85 - (-1.5) = 0.65\,\text{eV}$$

Transition B (from $-0.85\,\text{eV}$ to $-3.4\,\text{eV}$):

$$\Delta E_B = -0.85 - (-3.4) = 2.55\,\text{eV}$$

Transition C (from $-1.5\,\text{eV}$ to $-3.4\,\text{eV}$):

$$\Delta E_C = -1.5 - (-3.4) = 1.90\,\text{eV}$$

Transition D (from $-1.5\,\text{eV}$ to $-13.6\,\text{eV}$):

$$\Delta E_D = -1.5 - (-13.6) = 12.10\,\text{eV}$$

Comparing transition energies:

$$\Delta E_D \gt \Delta E_B \gt \Delta E_C \gt \Delta E_A$$

Since wavelength is inversely proportional to transition energy ($\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$), the order of wavelengths is:

$$\lambda_A \gt \lambda_C \gt \lambda_B \gt \lambda_D$$

Hence, option 3 is the correct answer.

हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तर आरेख से प्रत्येक संक्रमण की संक्रमण ऊर्जा $\Delta E$ निम्न है:

संक्रमण A ($-0.85\,\text{eV}$ से $-1.5\,\text{eV}$ तक):

$$\Delta E_A = -0.85 - (-1.5) = 0.65\,\text{eV}$$

संक्रमण B ($-0.85\,\text{eV}$ से $-3.4\,\text{eV}$ तक):

$$\Delta E_B = -0.85 - (-3.4) = 2.55\,\text{eV}$$

संक्रमण C ($-1.5\,\text{eV}$ से $-3.4\,\text{eV}$ तक):

$$\Delta E_C = -1.5 - (-3.4) = 1.90\,\text{eV}$$

संक्रमण D ($-1.5\,\text{eV}$ से $-13.6\,\text{eV}$ तक):

$$\Delta E_D = -1.5 - (-13.6) = 12.10\,\text{eV}$$

संक्रमण ऊर्जाओं की तुलना:

$$\Delta E_D \gt \Delta E_B \gt \Delta E_C \gt \Delta E_A$$

चूंकि तरंगदैर्घ्य संक्रमण ऊर्जा के व्युत्क्रमानुपाती होती है ($\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$), अतः तरंगदैर्घ्य का क्रम होगा:

$$\lambda_A \gt \lambda_C \gt \lambda_B \gt \lambda_D$$

अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

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Physics CUET UG 02-07-2023 Shift 3 Paper

Match the Following

Match List I with List II:

Choose the correct answer from the options given below:

सूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए:

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:

List - I सूची - I Nuclear Reaction नाभिकीय अभिक्रिया		List - II सूची - II Emitted Particle उत्सर्जित कण
A	${}^{222}_{86}\text{Rn} \longrightarrow {}^{218}_{84}\text{Po}$ ${}^{222}_{86}\text{Rn} \longrightarrow {}^{218}_{84}\text{Po}$	I	$\beta^+$ particle $\beta^+$ कण
B	${}^{214}_{83}\text{Bi} \longrightarrow {}^{214}_{84}\text{Po}$ ${}^{214}_{83}\text{Bi} \longrightarrow {}^{214}_{84}\text{Po}$	II	$\beta^-$ particle $\beta^-$ कण
C	${}^{234}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{234}_{92}\text{U}$ ${}^{234}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{234}_{92}\text{U}$	III	$\alpha$ particle $\alpha$ कण
D	${}^{22}_{11}\text{Na} \longrightarrow {}^{22}_{10}\text{Ne}$ ${}^{22}_{11}\text{Na} \longrightarrow {}^{22}_{10}\text{Ne}$	IV	$2\beta^-$ particles $2\beta^-$ कण

A-II, B-I, C-IV, D-III A-II, B-I, C-IV, D-III A-III, B-II, C-IV, D-I A-III, B-II, C-IV, D-I A-III, B-I, C-IV, D-II A-III, B-I, C-IV, D-II A-I, B-II, C-III, D-IV A-I, B-II, C-III, D-IV

Analysis of nuclear reactions by change in mass number $\Delta A$ and atomic number $\Delta Z$:

Reaction A: ${}^{222}_{86}\text{Rn} \longrightarrow {}^{218}_{84}\text{Po} + {}^{4}_{2}\text{He}$. Here $\Delta A = -4, \Delta Z = -2$, which represents an $\alpha$ particle emission (Matches III).
Reaction B: ${}^{214}_{83}\text{Bi} \longrightarrow {}^{214}_{84}\text{Po} + {}^{0}_{-1}e$. Here $\Delta A = 0, \Delta Z = +1$, which represents a $\beta^-$ particle emission (Matches II).
Reaction C: ${}^{234}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{234}_{92}\text{U} + 2\,({}^{0}_{-1}e)$. Here $\Delta A = 0, \Delta Z = +2$, which corresponds to emission of $2\beta^-$ particles (Matches IV).
Reaction D: ${}^{22}_{11}\text{Na} \longrightarrow {}^{22}_{10}\text{Ne} + {}^{0}_{+1}e$. Here $\Delta A = 0, \Delta Z = -1$, which represents a $\beta^+$ (positron) particle emission (Matches I).

Correct match: A-III, B-II, C-IV, D-I.

Hence, option 2 is the correct answer.

द्रव्यमान संख्या $\Delta A$ तथा परमाणु क्रमांक $\Delta Z$ में परिवर्तन के आधार पर नाभिकीय अभिक्रियाओं का विश्लेषण:

अभिक्रिया A: ${}^{222}_{86}\text{Rn} \to {}^{218}_{84}\text{Po} + {}^{4}_{2}\text{He}$। यहाँ $\Delta A = -4, \Delta Z = -2$, जो $\alpha$ कण उत्सर्जन को दर्शाता है (III से सुमेलित)।
अभिक्रिया B: ${}^{214}_{83}\text{Bi} \to {}^{214}_{84}\text{Po} + {}^{0}_{-1}e$। यहाँ $\Delta A = 0, \Delta Z = +1$, जो $\beta^-$ कण उत्सर्जन को दर्शाता है (II से सुमेलित)।
अभिक्रिया C: ${}^{234}_{90}\text{Th} \to {}^{234}_{92}\text{U} + 2\,({}^{0}_{-1}e)$। यहाँ $\Delta A = 0, \Delta Z = +2$, जो $2\beta^-$ कणों के उत्सर्जन को दर्शाता है (IV से सुमेलित)।
अभिक्रिया D: ${}^{22}_{11}\text{Na} \to {}^{22}_{10}\text{Ne} + {}^{0}_{+1}e$। यहाँ $\Delta A = 0, \Delta Z = -1$, जो $\beta^+$ (पॉज़िट्रॉन) कण उत्सर्जन को दर्शाता है (I से सुमेलित)।

सही सुमेलन: A-III, B-II, C-IV, D-I।

अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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