Current Electricity Practice Questions (Q16-20) - Physics

CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

A uniform wire of resistance $12\,\Omega$ is cut into three pieces in the ratio of length $1 : 2 : 3$. Now the three pieces are connected to form a triangle. A cell of emf $8\,\text{V}$ and internal resistance $5\,\Omega$ is connected across the highest of the three resistors. The current through the circuit is:

$12\,\Omega$ प्रतिरोध के एकसमान तार को लंबाई के अनुपात $1 : 2 : 3$ में तीन टुकड़ों में काटा जाता है। अब इन तीनों टुकड़ों को जोड़कर एक त्रिभुज बनाया जाता है। $8\,\text{V}$ विद्युत वाहक बल और $5\,\Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाला एक सेल तीनों प्रतिरोधों में से सबसे बड़े प्रतिरोधक के सिरों पर जोड़ा जाता है। परिपथ में धारा होगी:

$4\,\text{A}$ $4\,\text{A}$ $2\,\text{A}$ $2\,\text{A}$ $0.5\,\text{A}$ $0.5\,\text{A}$ $1\,\text{A}$ $1\,\text{A}$

Resistance is directly proportional to wire length. For total resistance $12\,\Omega$ divided in length ratio $1 : 2 : 3$ (total 6 parts):
$$R_1 = \frac{1}{6} \times 12 = 2\,\Omega$$
$$R_2 = \frac{2}{6} \times 12 = 4\,\Omega$$
$$R_3 = \frac{3}{6} \times 12 = 6\,\Omega$$
When connected in a triangle and viewed across the highest resistor ($R_3 = 6\,\Omega$):
Resistors $R_1$ and $R_2$ are in series: $R_{12} = 2 + 4 = 6\,\Omega$.
This combination is in parallel with $R_3 = 6\,\Omega$.
The equivalent external resistance $R_{\text{eq}}$ is:
$$R_{\text{eq}} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$$
Total resistance of the circuit with internal resistance $r = 5\,\Omega$:
$$R_{\text{total}} = R_{\text{eq}} + r = 3 + 5 = 8\,\Omega$$
The total current drawn from the cell of emf $E = 8\,\text{V}$:
$$I = \frac{E}{R_{\text{total}}} = \frac{8\,\text{V}}{8\,\Omega} = 1\,\text{A}$$

Hence, option 4 is the correct answer.

तार का प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती होता है। $1 : 2 : 3$ अनुपात में बांटने पर:
$$R_1 = 2\,\Omega,\quad R_2 = 4\,\Omega,\quad R_3 = 6\,\Omega$$
सबसे बड़े प्रतिरोधक ($R_3 = 6\,\Omega$) के सिरों पर जोड़ने पर:
- शेष दो प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में होंगे: $R_{12} = 2 + 4 = 6\,\Omega$
यह $R_3 = 6\,\Omega$ के साथ समांतर क्रम में होगा: $R_{\text{eq}} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$

आंतरिक प्रतिरोध $r = 5\,\Omega$ सहित परिपथ का कुल प्रतिरोध:
$$R_{\text{total}} = 3 + 5 = 8\,\Omega$$
परिपथ में धारा:
$$I = \frac{E}{R_{\text{total}}} = \frac{8\,\text{V}}{8\,\Omega} = 1\,\text{A}$$

अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

A galvanometer of resistance $520\,\Omega$ is shunted with $20\,\Omega$ resistance to convert it into an ammeter. The resistance of the ammeter will be:

$520\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक गैल्वेनोमीटर को अमीटर में बदलने के लिए इसके साथ $20\,\Omega$ का शंट प्रतिरोध जोड़ा जाता है। अमीटर का प्रतिरोध होगा:

$16.8\,\Omega$ $16.8\,\Omega$ $540\,\Omega$ $540\,\Omega$ $19.3\,\Omega$ $19.3\,\Omega$ $18\,\Omega$ $18\,\Omega$

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

The current through a $\frac{4}{3}\,\Omega$ external resistance connected to a parallel combination of two cells of $2\,\text{V}$ and $1\,\text{V}$ emf and internal resistances of $1\,\Omega$ and $2\,\Omega$ respectively is ___________.

$2\,\text{V}$ और $1\,\text{V}$ विद्युत वाहक बल (emf) तथा क्रमशः $1\,\Omega$ और $2\,\Omega$ के आंतरिक प्रतिरोधों वाले दो सेलों के समानांतर संयोजन से जुड़े $\frac{4}{3}\,\Omega$ बाह्य प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा ___________ होगी।

$1\,\text{A}$ $1\,\text{A}$ $2/3\,\text{A}$ $2/3\,\text{A}$ $3/4\,\text{A}$ $3/4\,\text{A}$ $5/6\,\text{A}$ $5/6\,\text{A}$

For two cells in parallel with emfs $E_1 = 2\,\text{V}, E_2 = 1\,\text{V}$ and internal resistances $r_1 = 1\,\Omega, r_2 = 2\,\Omega$:

Equivalent internal resistance $r_{\text{eq}}$:
$$\frac{1}{r_{\text{eq}}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\,\Omega^{-1} \implies r_{\text{eq}} = \frac{2}{3}\,\Omega$$
Equivalent emf $E_{\text{eq}}$:
$$E_{\text{eq}} = \frac{\frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2}}{\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}} = \frac{\frac{2}{1} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} = \frac{2.5}{1.5} = \frac{5}{3}\,\text{V}$$
Total resistance in circuit with external resistor $R = \frac{4}{3}\,\Omega$:
$$R_{\text{total}} = R + r_{\text{eq}} = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2\,\Omega$$
Current through external resistance:
$$I = \frac{E_{\text{eq}}}{R + r_{\text{eq}}} = \frac{5/3}{2} = \frac{5}{6}\,\text{A}$$

Hence, option 4 is the correct answer.

समानांतर क्रम में जुड़े दो सेलों के लिए ($E_1 = 2\,\text{V}, r_1 = 1\,\Omega$ तथा $E_2 = 1\,\text{V}, r_2 = 2\,\Omega$):

तुल्य आंतरिक प्रतिरोध $r_{\text{eq}}$:
$$r_{\text{eq}} = \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2} = \frac{1 \times 2}{1 + 2} = \frac{2}{3}\,\Omega$$
तुल्य विद्युत वाहक बल $E_{\text{eq}}$:
$$E_{\text{eq}} = \frac{\frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2}}{\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}} = \frac{2 + 0.5}{1.5} = \frac{5}{3}\,\text{V}$$
बाह्य प्रतिरोध $R = \frac{4}{3}\,\Omega$ से प्रवाहित धारा:
$$I = \frac{E_{\text{eq}}}{R + r_{\text{eq}}} = \frac{5/3}{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = \frac{5/3}{2} = \frac{5}{6}\,\text{A}$$

अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A cell of emf $1.1\,\text{V}$ and internal resistance $0.5\,\Omega$ is connected to a wire of resistance $0.5\,\Omega$. Another cell of the same emf is now connected in series with the intention of increasing the current but the current in the wire remains the same. The internal resistance of the second cell is ___________.

विद्युत वाहक बल (emf) $1.1\,\text{V}$ और आंतरिक प्रतिरोध $0.5\,\Omega$ के एक सेल को $0.5\,\Omega$ प्रतिरोध के तार से जोड़ा गया है। उसी विद्युत वाहक बल के एक अन्य सेल को धारा बढ़ाने के उद्देश्य से श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, परंतु तार में धारा वही बनी रहती है। दूसरे सेल का आंतरिक प्रतिरोध ___________ होगा।