विद्युतचुंबकत्व Practice Questions (Q91-95) - Physics

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

Match the Following +5 −1

Match List-I (graphs showing variation of opposition to flow of ac versus frequency) with circuit characteristic in List-II:

List-I		List-II
A	Graph independent of frequency (horizontal line)	I	Impedance ($Z$)
B	Graph directly proportional to frequency (straight line through origin)	II	Capacitive reactance ($X_C$)
C	Graph inversely proportional to frequency (rectangular hyperbola)	III	Inductive reactance ($X_L$)
D	Graph with a minimum at resonant frequency (U-shaped curve)	IV	Resistance ($R$)

Choose the correct answer from the options given below:

सूची-I (आवृत्ति के साथ ac के प्रवाह में विरोध के विचरण का ग्राफ) को सूची-II (परिपथ अभिलक्षण) से सुमेलित कीजिए:

सूची-I		सूची-II
A	आवृत्ति से स्वतंत्र ग्राफ (क्षैतिज रेखा)	I	प्रतिबाधा ($Z$)
B	आवृत्ति के समानुपाती ग्राफ (मूल बिंदु से जाने वाली सीधी रेखा)	II	धारितीय प्रतिघात ($X_C$)
C	आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती ग्राफ (अतिपरवलय)	III	प्रेरकीय प्रतिघात ($X_L$)
D	अनुनादी आवृत्ति पर न्यूनतम वाला ग्राफ (U-आकार वक्र)	IV	प्रतिरोध ($R$)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

(A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV) (A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV) (A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I) (A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I) (A) - (I), (B) - (II), (C) - (IV), (D) - (III) (A) - (I), (B) - (II), (C) - (IV), (D) - (III) (A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II) (A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

The frequency dependence of AC opposition parameters is:

Resistance $R$: Independent of AC frequency $\nu$ ($R = \text{constant}$, horizontal line) $\rightarrow$ (A) matches (IV).
Inductive reactance $X_L = 2\pi \nu L$: Linearly increases with frequency ($X_L \propto \nu$, straight line passing through origin) $\rightarrow$ (B) matches (III).
Capacitive reactance $X_C = \frac{1}{2\pi \nu C}$: Inversely proportional to frequency ($X_C \propto 1/\nu$, rectangular hyperbola) $\rightarrow$ (C) matches (II).
Impedance of series LCR circuit $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$: Passes through a minimum ($Z = R$) at resonance frequency $\nu_0$ $\rightarrow$ (D) matches (I).
Correct match: (A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I).

Hence, option 2 is the correct answer.

प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में विभिन्न प्राचलों की आवृत्ति पर निर्भरता:

प्रतिरोध $R$: आवृत्ति से स्वतंत्र रहता है (क्षैतिज रेखा) $\rightarrow$ (A) - (IV)
प्रेरकीय प्रतिघात $X_L = 2\pi \nu L$: आवृत्ति के समानुपाती होता है (सीधी रेखा) $\rightarrow$ (B) - (III)
धारितीय प्रतिघात $X_C = \frac{1}{2\pi \nu C}$: आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है (अतिपरवलय) $\rightarrow$ (C) - (II)
प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$: अनुनादी आवृत्ति पर न्यूनतम मान ($Z=R$) प्राप्त करती है $\rightarrow$ (D) - (I)
सही मिलान: (A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I)।

अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A conducting ring of radius $r$ is placed in a varying magnetic field perpendicular to the plane of the ring. If the rate at which the magnetic field varies is $x$, the electric field intensity at any point of the ring is ___________.

त्रिज्या $r$ के एक चालक वलय को, वलय के तल के लंबवत, एक परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन की दर $x$ है, तो वलय के किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ___________ होगी।

$rx$ $rx$ $\frac{rx}{2}$ $\frac{rx}{2}$ $2rx$ $2rx$ $\frac{4r}{x}$ $\frac{4r}{x}$

According to Faraday's law of electromagnetic induction in Maxwell's form, a time-varying magnetic field induces a non-electrostatic electric field $\vec{E}$:

$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

By cylindrical symmetry, the induced electric field lines form concentric circles coaxial with the ring, so $E$ is tangential and uniform along the circumference of radius $r$:
$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = E (2\pi r)$$
The magnetic flux through the ring of area $A = \pi r^2$ is $\Phi_B = B (\pi r^2)$:
$$\left|\frac{d\Phi_B}{dt}\right| = \pi r^2 \frac{dB}{dt} = \pi r^2 x$$
Equating magnitudes:
$$E (2\pi r) = \pi r^2 x \implies E = \frac{\pi r^2 x}{2\pi r} = \frac{rx}{2}$$

Hence, option 2 is the correct answer.

फैराडे-मैक्सवेल नियम के अनुसार, समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रेरित विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ उत्पन्न होता है:

$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = \left|\frac{d\Phi_B}{dt}\right|$$

सममिति से वलय की परिधि पर विद्युत क्षेत्र स्पर्शरेखीय तथा एकसमान होता है:
$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = E(2\pi r)$$
चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर:
$$\frac{d\Phi_B}{dt} = A \frac{dB}{dt} = (\pi r^2) x$$
दोनों को बराबर रखने पर:
$$E(2\pi r) = \pi r^2 x \implies E = \frac{rx}{2}$$

अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A $50\,\text{Hz}$ ac current of crest value $1\,\text{A}$ flows through the primary of a transformer. If the mutual inductance between the primary and secondary be $0.5\,\text{H}$, the crest voltage induced in the secondary is ____________.

$1\,\text{A}$ शिखर मान और $50\,\text{Hz}$ की प्रत्यावर्ती धारा एक ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक से होकर बहती है। यदि प्राथमिक और द्वितीयक के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व $0.5\,\text{H}$ है, तो द्वितीयक में प्रेरित शिखर वोल्टता ___________ होगी।

$75\,\text{V}$ $75\,\text{V}$ $150\,\text{V}$ $150\,\text{V}$ $100\,\text{V}$ $100\,\text{V}$ $200\,\text{V}$ $200\,\text{V}$

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A long solenoid of diameter $0.1\,\text{m}$ has $2 \times 10^4\,\text{turns/m}$. At the centre of the solenoid a coil of $100\,\text{turns}$ and radius $0.01\,\text{m}$ is placed with its axis coinciding with the solenoid axis. The current in the solenoid reduces at a constant rate to $0\,\text{A}$ from $4\,\text{A}$ in $0.05\,\text{s}$. If the resistance of the coil is $10\pi^2\,\Omega$, then the total charge flowing through the coil during this time is ___________.

$0.1\,\text{m}$ व्यास के एक लंबे परिनालिका (solenoid) में प्रति मीटर $2 \times 10^4$ फेरे (turns) हैं। परिनालिका के केंद्र में, $100$ फेरे और $0.01\,\text{m}$ त्रिज्या की एक कुंडली को, इसके अक्ष को परिनालिका के अक्ष के संपाती रखकर स्थापित किया जाता है। परिनालिका में धारा $0.05\,\text{s}$ में $4\,\text{A}$ से घटकर $0\,\text{A}$ हो जाती है। यदि कुंडली का प्रतिरोध $10\pi^2\,\Omega$ है, तो इस समय के दौरान कुंडली से प्रवाहित होने वाला कुल आवेश ___________ होगा।

$16\,\mu\text{C}$ $16\,\mu\text{C}$ $32\,\mu\text{C}$ $32\,\mu\text{C}$ $16\pi\,\mu\text{C}$ $16\pi\,\mu\text{C}$ $32\pi\,\mu\text{C}$ $32\pi\,\mu\text{C}$

Magnetic field inside the long solenoid carrying current $I$ is:
$$B = \mu_0 n I$$
Initial magnetic field for $I = 4\,\text{A}$ and $n = 2 \times 10^4\,\text{m}^{-1}$:
$$B = (4\pi \times 10^{-7}) \times (2 \times 10^4) \times 4 = 3.2\pi \times 10^{-2}\,\text{T}$$
Final magnetic field is zero, so $\Delta B = 3.2\pi \times 10^{-2}\,\text{T}$.
The coil at the centre has $N = 100$ turns and radius $r = 0.01\,\text{m} = 10^{-2}\,\text{m}$, so area $A = \pi r^2 = \pi (10^{-2})^2 = 10^{-4}\pi\,\text{m}^2$.
Total change in magnetic flux linkage through the coil is:
$$\Delta \Phi = N (\Delta B) A = 100 \times (3.2\pi \times 10^{-2}) \times (10^{-4}\pi) = 3.2\pi^2 \times 10^{-4}\,\text{Wb}$$
Total charge flowing through a circuit of resistance $R = 10\pi^2\,\Omega$ during flux change is:
$$\Delta Q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{3.2\pi^2 \times 10^{-4}\,\text{Wb}}{10\pi^2\,\Omega} = 0.32 \times 10^{-4}\,\text{C} = 32 \times 10^{-6}\,\text{C} = 32\,\mu\text{C}$$

Hence, option 2 is the correct answer.

परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र:
$$B = \mu_0 n I = (4\pi \times 10^{-7}) \times (2 \times 10^4) \times 4 = 3.2\pi \times 10^{-2}\,\text{T}$$
$N = 100$ फेरों तथा $r = 0.01\,\text{m}$ वाली आंतरिक कुंडली से संबद्ध कुल चुंबकीय फ्लक्स परिवर्तन:
$$\Delta\Phi = N \cdot B \cdot (\pi r^2) = 100 \times (3.2\pi \times 10^{-2}) \times (\pi \times 10^{-4}) = 3.2\pi^2 \times 10^{-4}\,\text{Wb}$$
परिपथ से प्रवाहित कुल आवेश:
$$q = \frac{\Delta\Phi}{R} = \frac{3.2\pi^2 \times 10^{-4}}{10\pi^2} = 0.32 \times 10^{-4}\,\text{C} = 32\,\mu\text{C}$$

अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

Which one out of the following is NOT an application of eddy currents?

निम्नलिखित में से कौन-सा भंवर धाराओं (एडी करेंट्स) का अनुप्रयोग नहीं है?

Transformers ट्रांसफार्मर Speedometers स्पीडोमीटर Magnetic Brakes चुंबकीय ब्रेक Induction furnace प्रेरण भट्ठी

Speedometers utilize eddy currents to drag a pointer against a restoring spring.
Magnetic brakes in trains utilize eddy currents generated in rails or rotating drums to produce opposing braking torque without mechanical friction.
Induction furnaces utilize the heating effect of eddy currents to melt metals.
In transformers, eddy currents are an undesirable source of energy dissipation (iron loss), which is actively minimized by using laminated soft iron cores. Therefore, transformers are NOT an application of eddy currents.

Hence, option 1 is the correct answer.

स्पीडोमीटर में भंवर धाराओं का उपयोग संकेतक (पॉइंटर) को घुमाने के लिए किया जाता है।
ट्रेनों के चुंबकीय ब्रेक में विरोधी बल आघूर्ण उत्पन्न करने के लिए भंवर धाराओं का उपयोग होता है।
प्रेरण भट्ठी में धातुओं को पिघलाने के लिए भंवर धाराओं के ऊष्मीय प्रभाव का उपयोग किया जाता है।
ट्रांसफार्मर में भंवर धाराएं कोई अनुप्रयोग नहीं हैं, बल्कि यह ऊर्जा हानि (लौह हानि) का एक अवांछित स्रोत हैं, जिसे पटलित (लैमिनेटेड) क्रोड का उपयोग करके न्यूनतम किया जाता है।

अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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