A curved surface APB of radius of curvature 10\,cm separates air (n₁ = 1) and a transparent material (n₂ = 4/3). A point object O is placed in air on the principal axis of the surface 20\,cm from the pole P. The surface is concave towards the rarer medium (center of curvature lies in air, R = -10\,cm). The distance of the image of O from P will be . / 10\,cm वक्रता त्रिज्या का एक वक्र पृष्ठ APB वायु (n₁ = 1) और एक पारदर्शी पदार्थ (n₂ = 4/3) को पृथक करता है। एक बिंदु वस्तु O को वायु में पृष्ठ के मुख्य अक्ष पर P से 20\,cm की दूरी पर रखा जाता है। पृष्ठ विरल माध्यम की ओर अवतल है (R = -10\,cm)। P से O के प्रतिबिंब की दूरी होगी।

16\,cm left of P in air / वायु में P से 16\,cm बाईं ओर

16\,cm right of P in material / माध्यम में P से 16\,cm दाईं ओर

20\,cm right of P in material / माध्यम में P से 20\,cm दाईं ओर

20\,cm left of P in air / वायु में P से 20\,cm बाईं ओर

प्रकाशिकी Practice Questions (Q6-10) - Physics

CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

If focal length of a concave lens is $50\,\text{cm}$, then the power of the lens would be:

यदि एक अवतल लेंस की फोकस दूरी $50\,\text{cm}$ है, तो लेंस की क्षमता होगी:

$+5\,\text{D}$ $+5\,\text{D}$ $-5\,\text{D}$ $-5\,\text{D}$ $+2\,\text{D}$ $+2\,\text{D}$ $-2\,\text{D}$ $-2\,\text{D}$

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A curved surface $APB$ of radius of curvature $10\,\text{cm}$ separates air ($n_1 = 1$) and a transparent material ($n_2 = 4/3$). A point object $O$ is placed in air on the principal axis of the surface $20\,\text{cm}$ from the pole $P$. The surface is concave towards the rarer medium (center of curvature lies in air, $R = -10\,\text{cm}$). The distance of the image of $O$ from $P$ will be ____________.

$10\,\text{cm}$ वक्रता त्रिज्या का एक वक्र पृष्ठ $APB$ वायु ($n_1 = 1$) और एक पारदर्शी पदार्थ ($n_2 = 4/3$) को पृथक करता है। एक बिंदु वस्तु $O$ को वायु में पृष्ठ के मुख्य अक्ष पर $P$ से $20\,\text{cm}$ की दूरी पर रखा जाता है। पृष्ठ विरल माध्यम की ओर अवतल है ($R = -10\,\text{cm}$)। $P$ से $O$ के प्रतिबिंब की दूरी ___________ होगी।

$16\,\text{cm}$ left of $P$ in air वायु में $P$ से $16\,\text{cm}$ बाईं ओर $16\,\text{cm}$ right of $P$ in material माध्यम में $P$ से $16\,\text{cm}$ दाईं ओर $20\,\text{cm}$ right of $P$ in material माध्यम में $P$ से $20\,\text{cm}$ दाईं ओर $20\,\text{cm}$ left of $P$ in air वायु में $P$ से $20\,\text{cm}$ बाईं ओर

The formula for refraction at a spherical surface separating medium 1 ($n_1 = 1$) and medium 2 ($n_2 = 4/3$) is:

$$\frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R}$$

According to Cartesian sign conventions:

Object distance $u = -20\,\text{cm}$
Radius of curvature $R = -10\,\text{cm}$ (center of curvature on the incident light side)
Refractive indices: $n_1 = 1$ (air) and $n_2 = 4/3$
Substituting these values:
$$\frac{4/3}{v} - \frac{1}{-20} = \frac{4/3 - 1}{-10}$$
$$\frac{4}{3v} + \frac{1}{20} = \frac{1/3}{-10} = -\frac{1}{30}$$
$$\frac{4}{3v} = -\frac{1}{30} - \frac{1}{20} = \frac{-2 - 3}{60} = -\frac{5}{60} = -\frac{1}{12}$$
$$\frac{1}{v} = -\frac{3}{4} \times \frac{1}{12} = -\frac{1}{16} \implies v = -16\,\text{cm}$$
The negative sign indicates a virtual image formed $16\,\text{cm}$ to the left of $P$ (in air).

Hence, option 1 is the correct answer.

गोलीय अपवर्तक पृष्ठ के सूत्र के अनुसार:

$$\frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R}$$

चिह्न परिपाटी के अनुसार:
$u = -20\,\text{cm}$, $R = -10\,\text{cm}$, $n_1 = 1$, $n_2 = 4/3$
मान रखने पर:

$$\frac{4}{3v} - \frac{1}{-20} = \frac{4/3 - 1}{-10}$$ $$\frac{4}{3v} + \frac{1}{20} = -\frac{1}{30}$$ $$\frac{4}{3v} = -\frac{1}{30} - \frac{1}{20} = -\frac{5}{60} = -\frac{1}{12}$$ $$v = -16\,\text{cm}$$

ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि आभासी प्रतिबिंब ध्रुव $P$ से $16\,\text{cm}$ बाईं ओर (वायु में) बनता है।

अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

For fixed values of radii of curvature of a lens, the power of the lens will be _________________.

लेंस की वक्रता त्रिज्याओं के निश्चित मानों के लिए, लेंस की क्षमता __________ होगी।

$P \propto (\mu - 1)$ $P \propto (\mu - 1)$ $P \propto \mu^2$ $P \propto \mu^2$ $P \propto 1/\mu$ $P \propto 1/\mu$ $P \propto \mu^{-2}$ $P \propto \mu^{-2}$

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

The graph correctly representing the variation of image distance $v$ for a convex lens of focal length $f$ versus object distance $u$ is represented by a rectangular hyperbola having asymptotes at $u = f$ and $v = f$ (Option 2).

फोकस दूरी $f$ वाले उत्तल लेंस के लिए वस्तु दूरी $u$ के सापेक्ष प्रतिबिंब दूरी $v$ के विचरण का सही निरूपण करने वाला ग्राफ एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) है जिसके अनंतस्पर्शी $u = f$ तथा $v = f$ हैं (विकल्प 2)।