The radius of curvature of the curved surface of a plano-convex lens is 20 cm. If the refractive index of the material of the lens be 1.5, then the focal length of the lens will be :
एक समतलोत्तल लेंस के वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या 20 cm है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 हो, तो लेंस की फोकस दूरी होगी :
EXPLANATION
Ray Optics & Optical Instruments
By the Lens Maker's formula:
$$\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$For a plano-convex lens with convex surface facing light:
- $R_1 = +20\,\text{cm}$
- $R_2 = \infty$ (plane surface)
- $\mu = 1.5$
Substituting the values:
$$\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left(\frac{1}{20} - \frac{1}{\infty}\right) = 0.5 \times \frac{1}{20} = \frac{1}{40}\quad\implies\quad f = +40\,\text{cm}$$Hence, option 4 is the correct answer.
लेंस निर्माता सूत्र (Lens Maker's Formula) के अनुसार:
$$\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$समतलोत्तल लेंस के लिए $R_1 = +20\,\text{cm}, \; R_2 = \infty, \; \mu = 1.5$:
$$\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left(\frac{1}{20} - 0\right) = \frac{0.5}{20} = \frac{1}{40} \implies f = +40\,\text{cm}$$अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।
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