यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में फ्रिंज चौड़ाई 0.4 mm है। यदि इसकी...

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Q.41

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper

MCQ (Single Correct) +5 −1

Case based

The British physicist Thomas Young used an ingenious technique to lock the phases of the waves emanating from two coherent sources $S_1$ and $S_2$. As these sources were derived from same source symmetrically placed with respect to $S_1$ and $S_2$, the phases of waves were same. If any abrupt change happens in original sources, it will manifest exactly similar phase changes in the light coming out of two sources $S_1$ and $S_2$. Due to constructive interference and destructive interference at different points in space and screen alternate dark and bright fringes of equal width were obtained. This pattern was called an interference pattern. The width of each band was equal with central fringe as bright fringe.

The phase difference ($\Delta\phi$) between two superimposing waves to obtain constructive interference and hence bright band, is :

केस आधारित प्रश्न

ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी थॉमस यंग ने दो कला संबद्ध स्रोतों $S_1$ और $S_2$ से निकलने वाली तरंगों की कलाओं को संबद्ध रखने की एक अनूठी तकनीक का उपयोग किया। चूँकि ये स्रोत $S_1$ और $S_2$ के सापेक्ष सममित रूप से स्थित एक ही स्रोत से प्राप्त किए गए थे, इसलिए तरंगों की कलाएँ समान थीं। समस्थानिक और विनाशी व्यतिकरण के कारण पर्दे पर समान चौड़ाई की दीप्त और अदीप्त फ्रिंजें प्राप्त हुईं।

संपोषी व्यतिकरण और दीप्त बैंड प्राप्त करने के लिए दो अध्यारोपित तरंगों के बीच कलांतर ($\Delta\phi$) होना चाहिए :

$\Delta\phi = n\pi ; n = 1, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = n\pi ; n = 1, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = 2n\pi ; n = 0, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = 2n\pi ; n = 0, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = \frac{n}{3}\pi ; n = 1, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = \frac{n}{3}\pi ; n = 1, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = \frac{3n}{4}\pi ; n = 1, 2, 3, 4, 5$ $\Delta\phi = \frac{3n}{4}\pi ; n = 1, 2, 3, 4, 5$

Q.42

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper

MCQ (Single Correct) +5 −1

If two sources of intensities $I_0$ each have a randomly varying phase difference $\phi$, the resultant intensity at centre of screen will be :

यदि प्रत्येक $I_0$ तीव्रता वाले दो स्रोतों के बीच यादृच्छिक रूप से परिवर्तित होने वाला कलांतर $\phi$ हो, तो पर्दे के केंद्र पर परिणामी तीव्रता होगी :

$I_0$ $I_0$ $I_0 / 2$ $I_0 / 2$ $2I_0$ $2I_0$ $I_0 / 4$ $I_0 / 4$

Q.43

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper

MCQ (Single Correct) +5 −1

In Young's double slit experiment, an interference pattern is obtained on the screen. If one of the slits is closed, then :

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में पर्दे पर व्यतिकरण प्रतिरूप प्राप्त होता है। यदि दोनों झिरियों में से एक झिरी को बंद कर दिया जाए, तो :

Intensity and width of central maximum increase केंद्रीय उच्चिष्ठ की तीव्रता और चौड़ाई दोनों बढ़ जाती हैं Intensity and width of central maximum decrease केंद्रीय उच्चिष्ठ की तीव्रता और चौड़ाई दोनों घट जाती हैं Intensity of central maximum decreases while width of central maximum increases केंद्रीय उच्चिष्ठ की तीव्रता घट जाती है जबकि केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई बढ़ जाती है Intensity of central maximum increases and width of central maximum decreases केंद्रीय उच्चिष्ठ की तीव्रता बढ़ जाती है और केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई घट जाती है

When both slits are open:

Two waves interfere to form double-slit fringes where central fringe intensity is $I_{\max} = 4I_0$.
Fringe width is $\beta = \frac{\lambda D}{d}$.

When one slit is closed:

Double-slit interference ceases, and light undergoes single-slit diffraction through the remaining open slit of width $a$.
The intensity at the centre of the screen drops from $4I_0$ to $I_0$ (decreases).
The angular width of the central diffraction maximum is $2\theta = \frac{2\lambda}{a}$ (linear width $\beta_{\text{diff}} = \frac{2\lambda D}{a}$). Because slit width $a \ll d$, the central maximum width becomes much broader than the double-slit fringe width (increases).

Thus, intensity decreases while width increases. Hence, option 3 is the correct answer.

जब दोनों झिरियाँ खुली होती हैं, तो पर्दे पर व्यतिकरण प्रतिरूप बनता है जहाँ केंद्रीय फ्रिंज की तीव्रता $4I_0$ तथा फ्रिंज चौड़ाई $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ होती है।

जब एक झिरी को बंद कर दिया जाता है:

व्यतिकरण समाप्त हो जाता है तथा खुली हुई एकल झिरी (चौड़ाई $a$) से विवर्तन प्रतिरूप प्राप्त होता है।
केंद्र पर तीव्रता $4I_0$ से घटकर केवल $I_0$ रह जाती है (तीव्रता घटती है)।
केंद्रीय विवर्तन उच्चिष्ठ की चौड़ाई $\frac{2\lambda D}{a}$ होती है। चूँकि $a \ll d$, अतः केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई काफी बढ़ जाती है।

अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

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Q.44

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper

MCQ (Single Correct) +5 −1

In Young's double slit experiment, the separation between the slits is halved and distance between the slits and screen is doubled. The fringe width will be :

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में झिरियों के बीच की दूरी आधी कर दी जाती है तथा झिरियों और पर्दे के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है। फ्रिंज चौड़ाई होगी :

Unchanged अपरिवर्तित Halved आधी Doubled दोगुनी Quadrupled चार गुनी

Q.45

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper

MCQ (Single Correct) +5 −1

In Young's double slit experiment, the fringe width is 0.4 mm. If the whole apparatus is immersed in water of refractive index $\frac{4}{3}$, without changing its geometry, the new fringe width will be :

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में फ्रिंज चौड़ाई 0.4 mm है। यदि इसकी ज्यामिति में कोई परिवर्तन किए बिना पूरे उपकरण को $\frac{4}{3}$ अपवर्तनांक वाले जल में डुबो दिया जाए, तो नई फ्रिंज चौड़ाई होगी :