The solution of the initial value problem $\frac{dy}{dx} = -6xy; y(0) = 7$ is given by:
प्रारंभिक मान समस्या (initial value problem) $\frac{dy}{dx} = -6xy; y(0) = 7$ का हल है:
Separating the variables:
$$\frac{dy}{y} = -6x\, dx$$Integrating both sides:
$$\int \frac{dy}{y} = -6 \int x\, dx$$ $$\ln |y| = -3x^2 + C \implies y = A e^{-3x^2}$$Apply the initial condition $y(0) = 7$:
$$7 = A e^0 = A \implies A = 7$$Therefore, the particular solution is $y = 7e^{-3x^2}$. Option 1 is correct.
चरों को पृथक करने पर:
$$\frac{dy}{y} = -6x\, dx$$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:
$$\ln y = -3x^2 + C \implies y = A e^{-3x^2}$$प्रारंभिक शर्त $y(0) = 7$ रखने पर:
$$7 = A e^0 \implies A = 7$$अतः हल $y = 7e^{-3x^2}$ (विकल्प 1) है।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
Report
Want to practice this paper in exam conditions?
क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं?
Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
Start Practice Mode →
प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →