If the mean of a Poisson distribution is 36, then its coefficient of variation is:
यदि एक प्वासों बंटन (Poisson distribution) का माध्य 36 है, तो इसका विचरण गुणांक (coefficient of variation) क्या होगा?
EXPLANATION
Theoretical Discrete Probability Distributions: Bernoulli, Binomial, Poisson, Geometric and Hypergeometric
For a Poisson distribution with parameter $\lambda$:
$\text{Mean} (\mu) = \lambda = 36$
$\text{Variance} (\sigma^2) = \lambda = 36 \implies \text{Standard Deviation } (\sigma) = \sqrt{36} = 6$
The Coefficient of Variation (C.V.) is defined as:
$$\text{C.V.} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100 = \frac{6}{36} \times 100 = \frac{1}{6} \times 100 = \frac{100}{6}\%$$Hence, Option 1 ($100/6$) is the correct answer.
प्वासों बंटन (Poisson distribution) के लिए:
माध्य $(\mu) = \lambda = 36$
प्रसरण $(\sigma^2) = \lambda = 36 \implies$ मानक विचलन $(\sigma) = \sqrt{36} = 6$
विचरण गुणांक (C.V.) का सूत्र:
$$\text{C.V.} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100 = \frac{6}{36} \times 100 = \frac{100}{6}\%$$अतः विकल्प 1 ($100/6$) सही उत्तर है।
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