A tank can be filled in $30\text{ minutes}$. There is a leakage which can empty it in $60\text{ minutes}$. In how many minutes tank can be filled?
एक टंकी को $30\text{ मिनट}$ में भरा जा सकता है। एक रिसाव (leakage) इसे $60\text{ मिनट}$ में खाली कर सकता है। टंकी कितने मिनट में भर जाएगी?
Step-by-step solution for net rate of filling:
- Filling rate of inlet pipe $= +\frac{1}{30}\text{ tank/min}$.
- Emptying rate of leak $= -\frac{1}{60}\text{ tank/min}$.
- Net filling rate per minute:
$\text{Net Rate} = \frac{1}{30} - \frac{1}{60} = \frac{2 - 1}{60} = \frac{1}{60}\text{ tank/min}$. - Time required to fill the tank completely:
$\text{Time} = \frac{1}{1/60} = 60\text{ minutes}$.
Therefore, the tank will be filled in $60\text{ minutes}$ (Option 3).
टंकी भरने के समय की चरणबद्ध गणना:
- भरने वाले नल की दर $= +\frac{1}{30}$ भाग प्रति मिनट।
- खाली करने वाले रिसाव की दर $= -\frac{1}{60}$ भाग प्रति मिनट।
- दोनों के एक साथ खुले होने पर शुद्ध कार्य दर:
$\text{Net Rate} = \frac{1}{30} - \frac{1}{60} = \frac{2 - 1}{60} = \frac{1}{60}$ भाग प्रति मिनट। - टंकी को पूरा भरने में लगा समय:
$\text{समय} = \frac{1}{1/60} = 60\text{ मिनट}$
अतः टंकी $60\text{ मिनट}$ में भर जाएगी (विकल्प 3 सही है)।
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