What is the Error Degree of Freedom for the experiment consisting of Eight treatments and with three replications in RBD.
यादृच्छिक ब्लॉक डिजाइन (RBD) में आठ उपचारों (treatments) और तीन प्रतिकृतियों (replications) वाले प्रयोग के लिए त्रुटि स्वतंत्रता की कोटि (Error Degrees of Freedom) क्या होगी?
EXPLANATION
Economics, Research Setup & Stats
Detailed Step-by-Step Calculation of Error Degrees of Freedom in RBD:
- Formula: In a Randomized Block Design (RBD), the error degrees of freedom ($df$) is calculated as:
$$\text{Error } df = (t - 1)(r - 1)$$
Where:
$t = \text{number of treatments} = 8$
$r = \text{number of replications} = 3$ - Calculation:
$$\text{Error } df = (8 - 1) \times (3 - 1) = 7 \times 2 = 14$$ - Total Degrees of Freedom: $tr - 1 = (8 \times 3) - 1 = 23$ (Treatment $df = 7$, Replication $df = 2$, Error $df = 14$).
Hence, Option 1 is the correct answer.
RBD में त्रुटि स्वतंत्रता की कोटि की चरणबद्ध गणना:
- सूत्र: यादृच्छिक ब्लॉक डिजाइन (RBD) में प्रयोगात्मक त्रुटि की स्वतंत्रता की कोटि (Error degrees of freedom) का सूत्र निम्नवत है:
$$\text{Error } df = (t - 1)(r - 1)$$
जहाँ:
$t = \text{उपचारों की संख्या} = 8$
$r = \text{प्रतिकृतियों की संख्या} = 3$ - मान रखने पर:
$$\text{Error } df = (8 - 1) \times (3 - 1) = 7 \times 2 = 14$$ - कुल स्वतंत्रता की कोटि: $tr - 1 = 24 - 1 = 23$ (उपचार $df = 7$, ब्लॉक/प्रतिकृति $df = 2$, त्रुटि $df = 14$)।
अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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