दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 10 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं...

Q.11

ICAR AIEEA PG Agri-Business Management 14 July 2023 (Shift 1) Paper (Q.48)

MCQ (Single Correct) +4 −1

If John walks at the speed of 5 km/h, he reaches his office 7 minutes late. However, if he walks at the speed of 6 km/h, he reaches his office 5 minutes early. How far is his office from his home?

यदि जॉन $5\text{ km/h}$ की गति से चलता है, तो वह अपने कार्यालय $7$ मिनट देरी से पहुँचता है। हालाँकि, यदि वह $6\text{ km/h}$ की गति से चलता है, तो वह अपने कार्यालय $5$ मिनट पहले पहुँच जाता है। उसका कार्यालय उसके घर से कितनी दूर है?

$9\text{ km}$ $9\text{ km}$ $8\text{ km}$ $8\text{ km}$ $10\text{ km}$ $10\text{ km}$ $6\text{ km}$ $6\text{ km}$

Q.12

ICAR AIEEA PG Agri-Business Management 14 July 2023 (Shift 1) Paper (Q.51)

MCQ (Single Correct) +4 −1

On the birthday of Sam, Param gave him an alarm clock. Now Sam sets the alarm at 5 am, and Sam notices that:

1. The clock loses 960 seconds in one day.

2. Effectively, the clock indicates 10:00 pm on the 4th day. Find out the original (true) time of the clock:

सैम के जन्मदिन पर परम ने उसे एक अलार्म घड़ी दी। सैम सुबह $5$ बजे अलार्म सेट करता है, और सैम देखता है कि:

1. घड़ी एक दिन में $960$ सेकंड पीछे हो जाती है।

2. वास्तव में, चौथे दिन घड़ी रात $10:00$ बजे दर्शाती है। घड़ी का वास्तविक (सही) समय क्या है?

9 PM 9 PM 10 PM 10 PM 11 PM 11 PM 8 PM 8 PM

Analysis of clock loss:

Rate of loss per day:
$960\text{ seconds} = \frac{960}{60} = 16\text{ minutes per } 24\text{ hours}$.
Time elapsed from 5:00 AM on Day 1 to the evening of Day 4:
From 5:00 AM Day 1 to 5:00 AM Day 4 = $3\text{ days} = 72\text{ hours}$.
From 5:00 AM Day 4 to around 10:00 PM / 11:00 PM = $17\text{ to }18\text{ hours}$.
Total true time elapsed $\approx 72 + 18 = 90\text{ hours}$.
Total time lost over 90 hours:
$\text{Loss} = \frac{16\text{ min}}{24\text{ hr}} \times 90\text{ hr} = \frac{2}{3} \times 90 = 60\text{ minutes} = 1\text{ hour}$.
Therefore, when the slow clock reads 10:00 PM on the 4th day, it has lost exactly 1 hour. The true (original) time is:
$10:00\text{ PM} + 1\text{ hour} = 11:00\text{ PM}$.

Option analysis:
9 PM: Incorrect.
10 PM: Defective clock's indicated time, not true time.
11 PM: Correct true time.
8 PM: Incorrect.

घड़ी की समय हानि का विश्लेषण:

प्रतिदिन घड़ी का धीमा होना:
$960\text{ सेकंड} = \frac{960}{60} = 16\text{ मिनट प्रति } 24\text{ घंटे}$।
पहले दिन सुबह $5:00$ बजे से चौथे दिन रात तक बीता कुल समय:
पहले दिन $5:00\text{ AM}$ से चौथे दिन $5:00\text{ AM} = 3\text{ दिन} = 72\text{ घंटे}$।
चौथे दिन $5:00\text{ AM}$ से रात $11:00\text{ PM} = 18\text{ घंटे}$।
कुल वास्तविक समय $= 72 + 18 = 90\text{ घंटे}$।
$90$ घंटों में घड़ी द्वारा खोया गया समय:
समय हानि $= \frac{16\text{ मिनट}}{24\text{ घंटे}} \times 90\text{ घंटे} = 60\text{ मिनट} = 1\text{ घंटा}$।
अतः जब धीमी घड़ी रात $10:00$ बजे दर्शाती है, तो वास्तविक समय $1$ घंटा आगे यानी रात $11:00$ बजे ($11\text{ PM}$) होगा।

विकल्प विश्लेषण:
9 PM: गलत है।
10 PM: यह धीमी घड़ी का समय है।
11 PM: सही वास्तविक समय है।
8 PM: गलत है।

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Q.13

ICAR AIEEA PG Agri-Business Management 14 July 2023 (Shift 1) Paper (Q.52)

MCQ (Single Correct) +4 −1

A boat can travel with a speed of 13 km/h in still water. If the speed of the stream is 4 km/h, find the time taken by the boat to go 81 km upstream:

शांत जल में एक नाव की गति $13\text{ km/h}$ है। यदि धारा की गति $4\text{ km/h}$ है, तो नाव द्वारा धारा के प्रतिकूल (अपस्ट्रीम) $81\text{ km}$ जाने में कितना समय लगेगा?

$12.4\text{ hr}$ $12.4\text{ hr}$ 540 mins $540\text{ mins}$ 9 mins $9\text{ mins}$ 91 mins $91\text{ mins}$

Q.14

ICAR AIEEA PG Agri-Business Management 14 July 2023 (Shift 1) Paper (Q.53)

MCQ (Single Correct) +4 −1

Two pipes can fill a tank in 10 hours and 12 hours respectively while a third pipe empties the full tank in 20 hours. If all three pipes operate simultaneously, in how much time will the tank be filled?

दो पाइप एक टंकी को क्रमशः $10$ घंटे और $12$ घंटे में भर सकते हैं जबकि तीसरा पाइप पूरी टंकी को $20$ घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी कितने समय में भर जाएगी?

7 hours 30 mins $7$ घंटे $30$ मिनट 8 hours 30 minutes $8$ घंटे $30$ मिनट 15 hours and 30 minutes $15$ घंटे $30$ मिनट 9 hours and 22.7 minutes $9$ घंटे $22.7$ मिनट

Rate of work per hour of the three pipes:
Pipe 1 fill rate = $+\frac{1}{10}$
Pipe 2 fill rate = $+\frac{1}{12}$
Pipe 3 empty rate = $-\frac{1}{20}$

Net filling rate per hour:
$\text{Net Rate} = \frac{1}{10} + \frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{6 + 5 - 3}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}\text{ of the tank per hour}$.

Total time to fill the tank:
$\text{Time} = \frac{15}{2} = 7.5\text{ hours} = 7\text{ hours and } 30\text{ minutes}$.

Option analysis:

7 hours 30 mins: Correct calculated time.
8 hours 30 minutes: Calculation error.
15 hours and 30 minutes: Calculation error.
9 hours and 22.7 minutes: Calculation error.

तीनों पाइपों की प्रति घंटा कार्य दर:
पहले पाइप की भरने की दर = $+\frac{1}{10}$
दूसरे पाइप की भरने की दर = $+\frac{1}{12}$
तीसरे पाइप की खाली करने की दर = $-\frac{1}{20}$

संयुक्त दर प्रति घंटा:
संयुक्त दर $= \frac{1}{10} + \frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{6 + 5 - 3}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$ भाग।

टंकी को भरने में लगा कुल समय:
समय $= \frac{15}{2} = 7.5\text{ घंटे} = 7\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$।

विकल्प विश्लेषण: