The total of 8 consecutive numbers is 108. The largest of these numbers is
8 क्रमागत संख्याओं का योग 108 है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है?
EXPLANATION
Arithmetic & Number Systems
Algebraic determination of consecutive numbers:
- Let the 8 consecutive integers be $x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7$.
- Sum equation:
$(x) + (x+1) + \dots + (x+7) = 8x + \frac{7 \times 8}{2} = 8x + 28 = 108$. - Solve for $x$:
$8x = 108 - 28 = 80 \implies x = 10$. - Find the largest number:
$\text{Largest} = x + 7 = 10 + 7 = 17$.
Therefore, the largest number is 17 (Option 4).
क्रमागत संख्याओं की बीजगणितीय गणना:
- माना 8 क्रमागत संख्याएं $x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7$ हैं।
- संख्याओं का योग:
$8x + 28 = 108$ - $x$ का मान निकालने पर:
$8x = 108 - 28 = 80 \implies x = 10$ - सबसे बड़ी संख्या:
$\text{सबसे बड़ी संख्या} = x + 7 = 10 + 7 = 17$
अतः सबसे बड़ी संख्या 17 है (विकल्प 4 सही है)।
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