A is $50\%$ more efficient than B. C does half of the work done by A and B together. If C alone does the work in $40\text{ days}$, then A, B and C together can do the work in approximately:
A, B की तुलना में $50\%$ अधिक कुशल है। C, A और B द्वारा मिलकर किए गए कार्य का आधा कार्य करता है। यदि C अकेला उस कार्य को $40\text{ दिनों}$ में पूरा करता है, तो A, B और C मिलकर उस कार्य को लगभग कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
EXPLANATION
Time, Work, Speed & Distance
Step-by-step efficiency analysis:
- Let efficiency of B $= 2\text{ units/day}$.
Then efficiency of A $= 2 + (0.50 \times 2) = 3\text{ units/day}$.
Combined efficiency of A and B $= 3 + 2 = 5\text{ units/day}$. - Efficiency of C is half of (A + B):
Efficiency of C $= \frac{5}{2} = 2.5\text{ units/day}$. - Total work calculation:
$\text{Total Work} = \text{Efficiency of C} \times \text{Days taken by C} = 2.5 \times 40 = 100\text{ units}$. - Combined efficiency of A, B, and C:
$\text{Combined Rate} = 3 + 2 + 2.5 = 7.5\text{ units/day}$. - Time taken working together:
$\text{Time} = \frac{100}{7.5} = \frac{40}{3} \approx 13.33\text{ days} \approx 13\text{ days}$.
Thus, option 1 is the correct approximate answer.
कार्य दक्षता के आधार पर चरणबद्ध गणना:
- माना B की कार्य क्षमता $= 2\text{ इकाई/दिन}$।
तब A की कार्य क्षमता $= 2 + (0.50 \times 2) = 3\text{ इकाई/दिन}$।
A और B की कुल कार्य क्षमता $= 3 + 2 = 5\text{ इकाई/दिन}$। - की कार्य क्षमता (A और B की कुल क्षमता की आधी) $= \frac{5}{2} = 2.5\text{ इकाई/दिन}$।
- कुल कार्य $= \text{C की क्षमता} \times \text{C द्वारा लिए गए दिन} = 2.5 \times 40 = 100\text{ इकाई}$।
- A, B और C की एक साथ कुल क्षमता $= 3 + 2 + 2.5 = 7.5\text{ इकाई/दिन}$।
- मिलकर कार्य पूरा करने में लगा समय:
$\text{समय} = \frac{100}{7.5} = 13.33\text{ दिन} \approx 13\text{ दिन}$
अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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