If each edge of a cube is increased by 50%, find the percentage increase in its surface area:
यदि किसी घन के प्रत्येक किनारे (भुजा) में $50\%$ की वृद्धि की जाती है, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें:
EXPLANATION
Algebra, Geometry & Mensuration
Let the initial edge length of the cube be $a$.
Initial total surface area $A_1 = 6a^2$.
If each edge is increased by $50\%$, the new edge length becomes:
$a' = a + 0.5a = 1.5a$.
New surface area $A_2 = 6(a')^2 = 6(1.5a)^2 = 6(2.25a^2) = 2.25 \times (6a^2) = 2.25 A_1$.
Increase in surface area:
$\Delta A = 2.25 A_1 - A_1 = 1.25 A_1$.
Percentage increase:
$\frac{1.25 A_1}{A_1} \times 100\% = 125\%$.
Option analysis:
- 125: Correct percentage increase.
- 150: Linear scaling error.
- 175: Calculation error.
- 110: Calculation error.
माना घन की प्रारंभिक भुजा $a$ है।
प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_1 = 6a^2$।
भुजा में $50\%$ वृद्धि के बाद नई भुजा $a' = 1.5a$।
नया पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_2 = 6(1.5a)^2 = 6 \times 2.25a^2 = 2.25 A_1$।
क्षेत्रफल में वृद्धि $= 2.25 A_1 - A_1 = 1.25 A_1$।
प्रतिशत वृद्धि $= 1.25 \times 100\% = 125\%$।
विकल्प विश्लेषण:
- 125: सही उत्तर है।
- 150: गलत है।
- 175: गलत है।
- 110: गलत है।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
Report
Want to practice this paper in exam conditions?
क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं?
Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
Start Practice Mode →
प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →