Heat Transfer & Heat Exchangers Practice Questions (Q1-5) - Agricultural Engineering and Technology

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 29 Jun 2024Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Cold air at 10°C is forced to flow over a flat plate maintained at 40°C. The mean heat transfer coefficient is $30\text{ W}/(\text{m}^2\cdot{}^\circ\text{C})$. What will be the heat flow rate from the plate to the air through a plate area of $2\text{ m}^2$?

10°C पर ठंडी हवा को 40°C पर बनाए रखी गई एक समतल प्लेट पर प्रवाहित किया जाता है। औसत ऊष्मा अंतरण गुणांक (mean heat transfer coefficient) $30\text{ W}/(\text{m}^2\cdot{}^\circ\text{C})$ है। $2\text{ m}^2$ प्लेट क्षेत्रफल के माध्यम से प्लेट से हवा में ऊष्मा प्रवाह की दर (heat flow rate) क्या होगी?

9 kW 9 kW 8 kW 8 kW 5 kW 5 kW 90 kW 90 kW

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 29 Jun 2024Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

A counter flow, shell and tube type heat exchanger is to be used to cool water from $T_{h, \text{in}} = 22^\circ\text{C}$ to $T_{h, \text{out}} = 6^\circ\text{C}$, using brine entering at $T_{c, \text{in}} = -2^\circ\text{C}$ and leaving at $T_{c, \text{out}} = 3^\circ\text{C}$. The logarithmic mean temperature difference ($\Delta T_m$) for such system will be:

एक काउंटर फ्लो (प्रति-प्रवाह), शेल और ट्यूब प्रकार के हीट एक्सचेंजर का उपयोग पानी को $T_{h, \text{in}} = 22^\circ\text{C}$ से $T_{h, \text{out}} = 6^\circ\text{C}$ तक ठंडा करने के लिए किया जाता है, जिसमें ब्राइन $T_{c, \text{in}} = -2^\circ\text{C}$ पर प्रवेश करता है और $T_{c, \text{out}} = 3^\circ\text{C}$ पर निकलता है। इस प्रणाली के लिए लघुगणकीय माध्य तापमान अंतर (LMTD / $\Delta T_m$) क्या होगा?

$\frac{19 - 8}{\ln\left(\frac{19}{8}\right)}$ $\frac{19 - 8}{\ln\left(\frac{19}{8}\right)}$ $\frac{16 - 5}{\ln\left(\frac{16}{5}\right)}$ $\frac{16 - 5}{\ln\left(\frac{16}{5}\right)}$ $\frac{22 - 6}{\ln\left(\frac{3}{-2}\right)}$ $\frac{22 - 6}{\ln\left(\frac{3}{-2}\right)}$ $\frac{24 - 9}{\ln\left(\frac{24}{9}\right)}$ $\frac{24 - 9}{\ln\left(\frac{24}{9}\right)}$

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 09 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Which of the following Law's are based on gradient :

(A) Stefan-Boltzmann law

(B) Fourier's law

(C) Newton's law of cooling

(D) Fick's law

Choose the correct answer from the options given below :

निम्नलिखित में से कौन-से नियम प्रवणता (gradient) पर आधारित हैं?

(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मान का नियम (Stefan-Boltzmann law)

(B) फूरियर का नियम (Fourier's law)

(C) न्यूटन का शीतलन नियम (Newton's law of cooling)

(D) फिक का नियम (Fick's law)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

(A), (B) and (C) only. केवल (A), (B) और (C) (B), (C) and (D) only. केवल (B), (C) और (D) (A), (C) and (D) only. केवल (A), (C) और (D) (A), (B) and (D) only. केवल (A), (B) और (D)

Detailed Analysis of Transport Phenomena Laws:

Fourier's Law of Heat Conduction (B): Heat flux is directly proportional to temperature gradient: $q = -k \frac{dT}{dx}$. (Gradient-based).
Newton's Law of Cooling (C): Convective heat transfer is driven by the temperature difference/gradient across the thermal boundary layer: $q = h(T_s - T_\infty) = -k_f \left(\frac{\partial T}{\partial y}\right)_{y=0}$. (Gradient-based).
Fick's Law of Mass Diffusion (D): Mass flux is directly proportional to concentration gradient: $J = -D \frac{dC}{dx}$. (Gradient-based).
Stefan-Boltzmann Law (A): Governs thermal radiation based on absolute temperature to the fourth power: $E = \epsilon \sigma T^4$. It depends on absolute surface temperature, not a spatial gradient.

Thus, laws based on gradients are (B), (C), and (D) only. Hence, Option 2 is correct.

परिवहन परिघटना नियमों का विस्तृत विश्लेषण:

फूरियर का चालन नियम (B): ऊष्मा प्रवाह की दर तापीय प्रवणता के समानुपाती होती है ($q = -k \frac{dT}{dx}$)। (प्रवणता-आधारित)
न्यूटन का शीतलन नियम (C): संवहन ऊष्मा अंतरण तापांतर/तापीय सीमा परत प्रवणता पर निर्भर करता है [$q = h(T_s - T_\infty)$]। (प्रवणता-आधारित)
फिक का विसरण नियम (D): द्रव्यमान विसरण सांद्रता प्रवणता के समानुपाती होता है ($J = -D \frac{dC}{dx}$)। (प्रवणता-आधारित)
स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम (A): यह विकिरण ऊष्मा उत्सर्जन का नियम है जो परम ताप की चतुर्थ घात पर निर्भर करता है ($E = \sigma T^4$), इसमें कोई स्थानिक प्रवणता (gradient) नहीं होती।

अतः प्रवणता पर आधारित नियम केवल (B), (C) और (D) हैं। अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 09 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

A red brick wall of length $5\text{ m}$, height $4\text{ m}$ and thickness $0.25\text{ m}$ has temperature on inner surface as $40\ ^\circ\text{C}$ and outer surface as $110\ ^\circ\text{C}$. The thermal conductivity of red brick is $k = 0.70\text{ W/m}\cdot\text{K}$. What will be the temperature at interior point of the wall, $20\text{ cm}$ from the inner wall.

लंबाई $5\text{ m}$, ऊँचाई $4\text{ m}$ और मोटाई $0.25\text{ m}$ वाली लाल ईंट की दीवार की आंतरिक सतह पर तापमान $40\ ^\circ\text{C}$ और बाहरी सतह पर $110\ ^\circ\text{C}$ है। लाल ईंट की तापीय चालकता $k = 0.70\text{ W/m}\cdot\text{K}$ है। आंतरिक दीवार से $20\text{ cm}$ की दूरी पर दीवार के आंतरिक बिंदु पर तापमान क्या होगा?

$96\ ^\circ\text{C}$ $96\ ^\circ\text{C}$ $74\ ^\circ\text{C}$ $74\ ^\circ\text{C}$ $54\ ^\circ\text{C}$ $54\ ^\circ\text{C}$ $48\ ^\circ\text{C}$ $48\ ^\circ\text{C}$

Detailed Analysis of Wall Temperature Profile:

Official Answer Key Derivation:
In the official examination calculation, measuring from the high-temperature surface ($110\ ^\circ\text{C}$) or taking temperature decrease across $x = 0.20\text{ m}$:
$$T = 110 - \frac{110 - 40}{0.25} \times 0.20 = 110 - (280 \times 0.20) = 110 - 56 = 54\ ^\circ\text{C}$$
NTA final answer key designates Option 3 ($54\ ^\circ\text{C}$) as the correct answer.
Standard Steady-State 1D Conduction Theory Note:
If measuring strictly $20\text{ cm}$ ($x = 0.20\text{ m}$) from the $40\ ^\circ\text{C}$ inner surface with outer at $110\ ^\circ\text{C}$:
$$T(x) = T_1 + \frac{T_2 - T_1}{L} x = 40 + \frac{110 - 40}{0.25} (0.20) = 40 + 56 = 96\ ^\circ\text{C}$$

Hence, Option 3 ($54\ ^\circ\text{C}$) reflects the official examination key convention.

दीवार के तापमान की गणना का विस्तृत विश्लेषण:

आधिकारिक उत्तर कुंजी के अनुसार गणना:
आधिकारिक परीक्षा प्रश्न में उच्च तापमान सतह ($110\ ^\circ\text{C}$) से दूरी के आधार पर तापमान गिरावट की गणना की गई है:
$$T = 110 - \left(\frac{110 - 40}{0.25}\right) \times 0.20 = 110 - (280 \times 0.20) = 110 - 56 = 54\ ^\circ\text{C}$$
एनटीए (NTA) की अंतिम आधिकारिक उत्तर कुंजी द्वारा विकल्प 3 ($54\ ^\circ\text{C}$) को सही माना गया है।
सैद्धांतिक टिप्पणी:
यदि आंतरिक सतह ($40\ ^\circ\text{C}$) से सीधे $20\text{ cm}$ पर रैखिक तापमान वितरण देखा जाए तो $40 + 56 = 96\ ^\circ\text{C}$ प्राप्त होता है।

अतः आधिकारिक कुंजी के अनुरूप सही उत्तर विकल्प 3 ($54\ ^\circ\text{C}$) है।

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ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 09 Jul 2023Shift 1

Assertion & Reason +4 −1

Given below are two statements, one is labelled as Assertion (A) and other one labelled as Reason (R).

Assertion (A) : Counter flow heat exchanger is more effective than a parallel flow heat exchanger.

Reason (R) : For same temperature limits of hot and cold fluids, the overall heat transfer coefficient of counter flow heat exchanger is more than parallel flow heat exchanger.

In light of the above statements, choose the correct answer from the options given below.

नीचे दो कथन दिए गए हैं, एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है:

अभिकथन (A) : प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमायक (Counter flow heat exchanger) समानांतर प्रवाह ऊष्मा विनिमायक की तुलना में अधिक प्रभावी होता है।

कारण (R) : गर्म और ठंडे द्रवों की समान तापमान सीमाओं के लिए, प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमायक का समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक समानांतर प्रवाह ऊष्मा विनिमायक से अधिक होता है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A). (A) और (R) दोनों सत्य हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है। Both (A) and (R) are true but (R) is NOT the correct explanation of (A). (A) और (R) दोनों सत्य हैं लेकिन (R), (A) की सही व्याख्या नहीं है। (A) is true but (R) is false. (A) सत्य है लेकिन (R) असत्य है। (A) is false but (R) is true. (A) असत्य है लेकिन (R) सत्य है।

Detailed Analysis of Heat Exchanger Performance:

Assertion (A) is True: A counter-flow heat exchanger delivers a much higher rate of heat transfer and thermal effectiveness than a parallel-flow exchanger for the same surface area, because the Log Mean Temperature Difference (LMTD) is significantly larger and fluid exit temperatures can cross.
Reason (R) is True and Explains (A): In practical heat exchanger design under equivalent operating constraints, the more uniform temperature distribution in counter-flow minimizes local boundary layer degradation and enhances the effective overall heat transfer performance compared to parallel flow.

Therefore, both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A). Hence, Option 1 is correct.

ऊष्मा विनिमायक दक्षता का विस्तृत विश्लेषण:

अभिकथन (A) सत्य है: प्रतिप्रवाह (Counter flow) ऊष्मा विनिमायक समानांतर प्रवाह की तुलना में अधिक प्रभावी होता है क्योंकि इसमें लघुगणकीय माध्य तापांतर (LMTD) अधिक होता है तथा ठंडे तरल का निकास ताप गर्म तरल के निकास ताप से भी अधिक हो सकता है।
कारण (R) सत्य है और (A) की व्याख्या करता है: समान तापमान सीमाओं के लिए प्रतिप्रवाह व्यवस्था में तापीय वितरण अधिक समरूप रहता है जिससे प्रभावी समग्र ऊष्मा अंतरण प्रदर्शन समानांतर प्रवाह से बेहतर प्राप्त होता है।

अतः (A) और (R) दोनों सत्य हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है (विकल्प 1)।

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