Thermodynamics, Energy & Mechanics Practice Questions (Q36-40) - Agricultural Engineering and Technology

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 09 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Kutzbach equation between degrees of freedom ($n$), number of links ($l$), number of joints ($j$) and number of higher pairs ($h$) of a mechanism having plane motion is given by :

समतलीय गति वाली किसी क्रियाविधि (mechanism) की स्वतंत्रता की कोटि ($n$), लिंकों की संख्या ($l$), जोड़ों की संख्या ($j$) और उच्चतर युग्मों की संख्या ($h$) के बीच कुट्ज़बैक समीकरण (Kutzbach equation) क्या है?

$n = 3(l - 1) - 2j - h$ $n = 3(l - 1) - 2j - h$ $n = 3(l + 3) - 2j - h$ $n = 3(l + 3) - 2j - h$ $n = 3(l - 3) - 2(j - h)$ $n = 3(l - 3) - 2(j - h)$ $n = 3(l + 1) - j + 2h$ $n = 3(l + 1) - j + 2h$

Detailed Derivation of Kutzbach Criterion:

Formula: In planar kinematics, a system of $l$ unconstrained rigid bodies possesses $3l$ degrees of freedom in a plane. When one link is fixed as the frame of reference, remaining movable links have $3(l - 1)$ degrees of freedom. Each lower pair joint ($j$) with 1 degree of freedom removes 2 degrees of freedom ($-2j$), and each higher pair ($h$) with 2 degrees of freedom removes 1 degree of freedom ($-h$).

Thus, Kutzbach's criterion is given by: $$n = 3(l - 1) - 2j - h$$

Grubler's Criterion Special Case: For mechanisms with single degree of freedom ($n = 1$) and no higher pairs ($h = 0$), it simplifies to $3l - 2j - 4 = 0$.

Hence, Option 1 is correct.

कुट्ज़बैक समीकरण की विस्तृत व्युत्पत्ति:

सूत्र: समतल में $l$ स्वतंत्र कड़ियों में $3l$ स्वतंत्रता की कोटि होती है। एक कड़ी को फ्रेम के रूप में स्थिर करने पर शेष गतिमान कड़ियों की स्वतंत्रता की कोटि $3(l - 1)$ होती है। प्रत्येक 1-स्वतंत्रता वाले निम्न युग्म जोड़ ($j$) द्वारा 2 प्रतिबंध लगते हैं ($-2j$) तथा प्रत्येक उच्च युग्म ($h$) द्वारा 1 प्रतिबंध लगता है ($-h$)।

अतः कुट्ज़बैक का समतलीय गति समीकरण निम्नवत है: $$n = 3(l - 1) - 2j - h$$

ग्रुबलर समीकरण: जब $n = 1$ तथा $h = 0$ हो, तो $3l - 2j - 4 = 0$ प्राप्त होता है।

अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 14 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Which of the following are true in case of machine and structure?

(A) The members of a structure do not move relative to one another.

(B) In a structure energy is transformed into useful work.

(C) The links of a machine may transform both power and motion.

(D) The members of a structure transmit forces only.

Choose the correct answer from the options given below:

मशीन और संरचना (स्ट्रक्चर) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से सत्य हैं?

(A) संरचना के अवयवों में एक दूसरे के सापेक्ष कोई गति नहीं होती है।

(B) संरचना में ऊर्जा उपयोगी कार्य में परिवर्तित होती है।

(C) मशीन की कड़ियाँ शक्ति और गति दोनों को रूपांतरित कर सकती हैं।

(D) संरचना के अवयव केवल बलों का संचरण करते हैं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:

(A), (B) and (C) only केवल (A), (B) और (C) (B), (C) and (D) only केवल (B), (C) और (D) (A), (C) and (D) only केवल (A), (C) और (D) (A), (B), (C) and (D) (A), (B), (C) और (D)

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 14 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

What will be the minimum number of links required to form a kinematic chain considering all the pairs as lower pairs?

सभी युग्मों को निम्नतर युग्म (लोअर पेयर) मानते हुए शुद्धगतिक शृंखला (किनेमैटिक चेन) बनाने के लिए आवश्यक कड़ियों की न्यूनतम संख्या क्या होगी?

$3$ $3$ $4$ $4$ $5$ $5$ $6$ $6$

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 14 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

A kinematic chain is known as a mechanism when:

एक शुद्धगतिक शृंखला (किनेमैटिक चेन) को यंत्रविन्यास (मैकेनिज्म) तब कहा जाता है जब:

None of the links is fixed कोई भी कड़ी स्थिर न हो One of the links is fixed कड़ियों में से एक कड़ी स्थिर हो Two of the links are fixed कड़ियों में से दो कड़ियाँ स्थिर हों All the links are fixed सभी कड़ियाँ स्थिर हों

ICAR PG Agricultural Engineering And Technology 29 Jun 2024Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

A couple consists of:

एक बलयुग्म (couple) में क्या शामिल होता है?

Two like parallel forces of same magnitude समान परिमाण के दो सदृश समानांतर बल Two like parallel forces of different magnitudes विभिन्न परिमाण के दो सदृश समानांतर बल Two unlike parallel forces of same magnitude समान परिमाण के दो असदृश (विपरीत दिशा वाले) समानांतर बल Two unlike parallel forces of different magnitudes विभिन्न परिमाण के दो असदृश समानांतर बल