A stand of Sal at the age of 50 years have volume of 2500 cft and at the age of 60 years 3500 cft and a thinning at the age of 55 years gave a volume of 300 cft, then the increment per cent (p) by Pressler's formula will be :
साल (Sal) के एक वन प्रखण्ड का 50 वर्ष की आयु में आयतन $2500\text{ cft}$ और 60 वर्ष की आयु में $3500\text{ cft}$ है, तथा 55 वर्ष की आयु में किए गए विरलन (thinning) से $300\text{ cft}$ आयतन प्राप्त हुआ, तो प्रेसलर के सूत्र (Pressler's formula) द्वारा संवृद्धि प्रतिशत ($p$) क्या होगा?
EXPLANATION
Growth, Yield Modeling & Volume
Detailed Step-by-Step Calculation using Pressler's Formula:
- Formula: When thinning ($T$) occurs during an increment period of $n$ years, Pressler's formula is expressed as:
$$p = \frac{V + T - v}{V + T + v} \times \frac{200}{n}$$
Where:
$V = 3500\text{ cft}$ (present volume at age 60),
$v = 2500\text{ cft}$ (past volume at age 50),
$T = 300\text{ cft}$ (thinning volume),
$n = 60 - 50 = 10\text{ years}$. - Substitution:
Numerator $= 3500 + 300 - 2500 = 1300\text{ cft}$
Denominator $= 3500 + 300 + 2500 = 6300\text{ cft}$
$$p = \frac{1300}{6300} \times \frac{200}{10} = \frac{13}{63} \times 20 = \frac{260}{63} \approx 4.12698\% \approx 4.13\%$$
Hence, Option 1 is the correct answer.
प्रेसलर के सूत्र द्वारा चरणबद्ध गणना:
- सूत्र: जब $n$ वर्षों की अवधि के दौरान विरलन ($T$) किया गया हो, तब प्रेसलर का संवृद्धि प्रतिशत सूत्र निम्नवत होता है:
$$p = \frac{V + T - v}{V + T + v} \times \frac{200}{n}$$
जहाँ:
$V = 3500\text{ cft}$ (60 वर्ष की आयु पर वर्तमान आयतन),
$v = 2500\text{ cft}$ (50 वर्ष की आयु पर प्रारंभिक आयतन),
$T = 300\text{ cft}$ (विरलन से प्राप्त आयतन),
$n = 60 - 50 = 10\text{ वर्ष}$ (अवधि)। - मान प्रतिस्थापित करने पर:
अंश $= 3500 + 300 - 2500 = 1300\text{ cft}$
हर $= 3500 + 300 + 2500 = 6300\text{ cft}$
$$p = \frac{1300}{6300} \times \frac{200}{10} = \frac{13}{63} \times 20 = \frac{260}{63} \approx 4.13\%$$
अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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