In a field experiment conducted under RBD, the number of replications and the treatments should be adjusted in such a way that the error degree of freedom (d.f.) becomes :
(A) < 12
(B) At least 12
(C) 12 or more
(D) n - 12
Choose the correct answer from the options given below :
RBD (यादृच्छिक ब्लॉक डिजाइन) के तहत आयोजित एक क्षेत्रीय प्रयोग में, प्रतिकृतियों (Replications) और उपचारों (Treatments) की संख्या को इस प्रकार समायोजित किया जाना चाहिए कि त्रुटि स्वतंत्रता की कोटि (Error d.f.) हो जाए :
(A) < 12
(B) कम से कम 12
(C) 12 या अधिक
(D) n - 12
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए :
EXPLANATION
Statistics & Experimental Designs
- In agricultural field experiments laid out in a Randomized Block Design (RBD), the error degrees of freedom are given by $(t - 1)(r - 1)$, where $t$ is the number of treatments and $r$ is the number of replications.
- By statistical convention and agricultural research guidelines established by R.A. Fisher, the error degrees of freedom must be at least 12 (12 or more).
- If the error d.f. falls below 12, the critical $F$-value and $t$-value increase sharply, reducing the power and sensitivity of the ANOVA test to detect genuine treatment differences.
- Therefore, statements (B) At least 12 and (C) 12 or more correctly describe this essential experimental requirement.
- Hence, Option 2 is the correct answer.
- यादृच्छिक ब्लॉक डिजाइन (RBD) में त्रुटि स्वतंत्रता की कोटि (Error degrees of freedom) का सूत्र $(t - 1)(r - 1)$ होता है, जहाँ $t$ उपचारों की संख्या तथा $r$ प्रतिकृतियों की संख्या है।
- आर.ए. फिशर तथा कृषि सांख्यिकी के मानक नियमों के अनुसार, किसी भी मान्य क्षेत्रीय प्रयोग में त्रुटि d.f. का मान कम से कम 12 (12 या उससे अधिक) होना अनिवार्य है।
- यदि त्रुटि d.f. 12 से कम होती है, तो प्रायोगिक त्रुटि का सटीक अनुमान नहीं लग पाता और उपचारों के बीच वास्तविक अंतर का पता लगाने की परीक्षण क्षमता क्षीण हो जाती है।
- अतः कथन (B) कम से कम 12 तथा (C) 12 या अधिक दोनों इस अनिवार्यता को सही रूप से व्यक्त करते हैं।
- अतः सही उत्तर केवल (B) और (C) (विकल्प 2) है।
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