Given the linear production function:
$$Y = 10 + 0.6X$$
The first derivative with respect to input $X$ is the slope of the production curve:
$$\text{Slope} = \frac{dY}{dX} = 0.6$$
By definition, Marginal Physical Product (MPP) is the rate of change of output with respect to input:
$$\text{MPP} = \frac{dY}{dX} = 0.6$$
Hence, the coefficient 0.6 represents both the Slope (B) and the Marginal Physical Product (MPP, A).
Why (C) and (D) are not 0.6:
Elasticity of production ($E_p$) = $\frac{dY}{dX} \times \frac{X}{Y} = 0.6 \times \frac{X}{10 + 0.6X} \neq 0.6$.
Average Physical Product (APP) = $\frac{Y}{X} = \frac{10}{X} + 0.6 \neq 0.6$.
Therefore, (A) and (B) only is the correct answer.
दिए गए रैखिक उत्पादन फलन:
$$Y = 10 + 0.6X$$
इनपुट $X$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज (First derivative) उत्पादन वक्र की ढाल (Slope) को दर्शाता है:
$$\text{Slope} = \frac{dY}{dX} = 0.6$$
सीमांत भौतिक उत्पाद (MPP) की परिभाषा के अनुसार, यह इनपुट में परिवर्तन के सापेक्ष आउटपुट में परिवर्तन की दर है:
$$\text{MPP} = \frac{dY}{dX} = 0.6$$
अतः गुणांक 0.6 सीमांत भौतिक उत्पाद (MPP - A) और ढाल (Slope - B) दोनों को व्यक्त करता है।
(C) और (D) क्यों नहीं हैं:
उत्पादन की लोच ($E_p$) = $\frac{dY}{dX} \times \frac{X}{Y} = 0.6 \times \frac{X}{Y}$ (चर है, स्थिर 0.6 नहीं)।
औसत भौतिक उत्पाद (APP) = $\frac{Y}{X} = \frac{10}{X} + 0.6$ (चर है)।
अतः केवल (A) और (B) सही हैं।
