A multiple-choice test has 30 questions. There are 4 choices for each question. A student who has not studied for the test decides to answer all the questions randomly by guessing the answer to each question. Which of the following probability distributions can be used to calculate the student's chance of getting at least 20 questions right ?
एक बहुविकल्पीय परीक्षा में 30 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के 4 विकल्प हैं। एक छात्र जिसने परीक्षा के लिए अध्ययन नहीं किया है, प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का अनुमान लगाकर सभी प्रश्नों को यादृच्छिक रूप से हल करने का निर्णय लेता है। छात्र द्वारा कम से कम 20 प्रश्नों के सही उत्तर देने की संभावना की गणना करने के लिए निम्नलिखित में से किस प्रायिकता बंटन का उपयोग किया जा सकता है?
EXPLANATION
Correlation & Regression Analysis
Analysis of probability models:
- Incorrect: Uniform distribution assigns equal probability across all outcomes without binomial compounding.
- Incorrect: Exponential distribution is a continuous distribution modeling time between Poisson events.
- Incorrect: Poisson distribution models rare events over continuous time/space where $n$ is very large and $p$ very small.
- Correct: The scenario satisfies all criteria of a Binomial experiment $B(n=30, p=0.25)$:
- Fixed number of identical trials ($n = 30$).
- Each question trial has only two mutually exclusive outcomes: success (correct guess) or failure (incorrect guess).
- Constant probability of success on each trial ($p = 1/4 = 0.25$).
- Independent guesses between questions.
प्रायिकता मॉडलों की उपयुक्तता का विश्लेषण:
- गलत: एकसमान बंटन में सभी परिणामों की संभावना समान होती है, यह संचयी सफलताओं को नहीं मापता।
- गलत: चरघातांकी बंटन एक सतत बंटन है जो समयांतरालों को मापता है।
- गलत: पॉइसन बंटन दुर्लभ घटनाओं के लिए प्रयुक्त होता है जहाँ $n$ बहुत बड़ा और $p$ बहुत छोटा हो।
- सही: यह प्रयोग द्विपद बंटन $B(n=30, p=0.25)$ की सभी शर्तों को पूरा करता है:
- निश्चित संख्या में स्वतंत्र परीक्षण ($n = 30$)।
- प्रत्येक प्रश्न पर केवल दो परिणाम: सफलता (सही उत्तर) या असफलता।
- प्रत्येक प्रश्न पर सफलता की स्थिर प्रायिकता ($p = 1/4 = 0.25$)।
- सभी प्रश्नों के उत्तर स्वतंत्र रूप से दिए गए हैं।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
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Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
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