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Q.1
ICAR AIEEA PG 2024 - Statistical Sciences (Q.60)
MCQ (Single Correct) +4 −1
The difference between the expected value of a statistic and the value of the parameter being estimated is called a:
किसी सांख्यिकी (statistic) के प्रत्याशित मान (expected value) और आकलित किए जा रहे प्राचल (parameter) के मान के बीच के अंतर को क्या कहा जाता है?

In point estimation theory:
The Bias of an estimator $T = \hat{\theta}$ for estimating a parameter $\theta$ is formally defined as:

$$\text{Bias}(T) = E(T) - \theta$$

If $E(T) = \theta$, then $\text{Bias}(T) = 0$ and the estimator is said to be unbiased.
Standard error is the standard deviation of the sampling distribution of an estimator.
Sampling error is the difference between a sample statistic and the true population parameter value due to random chance.

बिंदु आकलन सिद्धांत (Point estimation theory) में:
किसी प्राचल $\theta$ के आकलक $T = \hat{\theta}$ की अभिनति (Bias) को प्रत्याशित मान और वास्तविक प्राचल मान के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है:

$$\text{Bias}(T) = E(T) - \theta$$

यदि $E(T) = \theta$ हो, तो अभिनति शून्य होती है और आकलक को अनभिनत (unbiased) कहा जाता है।
मानक त्रुटि: आकलक के प्रतिचयन बंटन का मानक विचलन होती है।

अतः विकल्प 2 (अभिनति / Bias) सही उत्तर है।
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