If A is any real number and r is positive rational number, then the value of {x +∞} (A/x^r) is given by: / यदि A कोई वास्तविक संख्या है और r एक धनात्मक परिमेय संख्या है, तो {x +∞} (A/x^r) का मान है:

(3) Option 3 Explanation (English): Basic calculus limit property: Since r is a positive rational number (r > 0), as x +∞, x^r +∞. For any finite constant A {R}: {x +∞} (A/x^r) = (A/∞) = 0 Hence, Option 3 (0) is correct. व्याख्या (हिंदी): कलन के मूलभूत सीमा नियम से: चूंकि r > 0 एक धनात्मक परिमेय संख्या है, अतः जैसे-जैसे x +∞ होता है, x^r +∞ हो जाता है। किसी भी परिमित वास्तविक अचर A के लिए: {x +∞} (A/x^r) = 0 अतः विकल्प 3 (0) सही उत्तर है।

If A is any real number and r is positive rational number, then...

Q.8

ICAR AIEEA PG 2024 - Statistical Sciences (Q.114)

MCQ (Single Correct) +4 −1

If $A$ is any real number and $r$ is positive rational number, then the value of $\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r}$ is given by:

यदि $A$ कोई वास्तविक संख्या है और $r$ एक धनात्मक परिमेय संख्या है, तो $\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r}$ का मान है:

$e$ $e$ -1 -1 0 0 Correct 1 1

Basic calculus limit property:
Since $r$ is a positive rational number ($r \gt 0$), as $x \to +\infty$, $x^r \to +\infty$.
For any finite constant $A \in \mathbb{R}$:

$$\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r} = \frac{A}{\infty} = 0$$

Hence, Option 3 (0) is correct.

कलन के मूलभूत सीमा नियम से:
चूंकि $r \gt 0$ एक धनात्मक परिमेय संख्या है, अतः जैसे-जैसे $x \to +\infty$ होता है, $x^r \to +\infty$ हो जाता है।
किसी भी परिमित वास्तविक अचर $A$ के लिए:

$$\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r} = 0$$

अतः विकल्प 3 (0) सही उत्तर है।

Explanation not matching this question? क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही? Report

Want to practice this paper in exam conditions? क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं? Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers. 5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।

Start Practice Mode → प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →