The technique of estimating the value of a function for any...

Filter: 2023 Paper (6 Qs)

Q.6

ICAR AIEEA PG Statistical Science 14 July 2023 Shift-1 Paper (Q.111)

MCQ (Single Correct) +4 −1

The technique of estimating the value of a function for any intermediate value of the given independent variable is :

दिए गए स्वतंत्र चर के किसी मध्यवर्ती मान के लिए फलन के मान का अनुमान लगाने की तकनीक कहलाती है:

Leibnitz rule लाइबनिट्ज़ नियम Extrapolation बहिर्वेशन Interpolation अंतर्वेशन Trapezoidal rule समलम्बीय नियम

Definitions in numerical methods:

Interpolation is the mathematical art/technique of estimating unknown values of a dependent variable $y = f(x)$ for an intermediate value of the independent variable $x$ falling inside the range of known data points.
Extrapolation is the process of estimating values outside the given range of tabulated data.
Leibnitz rule is used for differentiation under the integral sign or finding the nth derivative of a product.
Trapezoidal rule is a numerical quadrature method for evaluating definite integrals.

Option breakdown:
Leibnitz rule is a calculus differentiation theorem.
Extrapolation estimates values outside the known data range.
Interpolation is the precise definition of estimating values within the given range.
Trapezoidal rule is a numerical integration technique.

संख्यात्मक विधियों की मूलभूत परिभाषाएँ:

अंतर्वेशन (Interpolation) ज्ञात आँकड़ों के परिसर के भीतर किसी मध्यवर्ती मान पर फलन के मान का अनुमान लगाने की तकनीक है।
बहिर्वेशन (Extrapolation) ज्ञात परिसर से बाहर के मानों का अनुमान लगाने की विधि है।
लाइबनिट्ज़ नियम गुणांकों के अवकलन अथवा समाकलन चिन्ह के अंतर्गत अवकलन हेतु प्रयुक्त होता है।
समलम्बीय नियम संख्यात्मक समाकलन की विधि है।

विकल्पों का विश्लेषण:
लाइबनिट्ज़ नियम अवकलन का प्रमेय है।
बहिर्वेशन परिसर से बाहर के मानों के लिए होता है।
अंतर्वेशन दिए गए मध्यवर्ती मान के आकलन की सही तकनीक है।
समलम्बीय नियम समाकलन हेतु प्रयुक्त होता है।