Let $c$ be any real number and $1 < c$, then:
मान लीजिए $c$ कोई वास्तविक संख्या है और $1 < c$, तो:
EXPLANATION
Sequences and Series: Arithmetic, Geometric, Harmonic Progressions and Infinite Series Convergence
Given $c \gt 1$:
Since $c \gt 1 \gt 0$, $c$ is strictly positive.
Multiplying both sides of the inequality $1 \lt c$ by $c$ yields:
Hence Option 3 is correct.
Evaluating other options:
- ($c^2 \lt c$) is false since $c \lt c^2$.
- ($c^2 \lt 1$) is false since $c \gt 1 \implies c^2 \gt 1$.
- ($c^{-1} \gt 1$) is false since $c \gt 1 \implies \frac{1}{c} \lt 1$.
दिया है $1 \lt c$:
चूंकि $c \gt 1$ धनात्मक है, असमिका के दोनों पक्षों को $c$ से गुणा करने पर:
अतः विकल्प 3 ($c \lt c^2$) सही है।
विकल्प 4 गलत है क्योंकि $c \gt 1$ होने पर व्युत्क्रम $c^{-1} = \frac{1}{c} \lt 1$ होता है।
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क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
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