If $A$ and $B$ are two mutually exclusive events with $P(A) > 0$ and $P(B) > 0$, then the conditional probability $P(B|A)$ is:
यदि $A$ और $B$ दो परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) घटनाएं हैं जिनमें $P(A) > 0$ और $P(B) > 0$ है, तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(B|A)$ होगी:
EXPLANATION
Probability Theory: Classical, Axiomatic Definitions, Addition, Multiplication Theorems and Bayes Theorem
Two events $A$ and $B$ are mutually exclusive (disjoint) if they cannot occur simultaneously, meaning:
$$A \cap B = \emptyset \implies P(A \cap B) = 0$$By definition of conditional probability:
$$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0}{P(A)} = 0$$Hence, if event $A$ has occurred, the probability of event $B$ occurring is strictly 0. Option 2 is correct.
दो परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) घटनाओं के लिए, दोनों एक साथ घटित नहीं हो सकती हैं:
$$A \cap B = \emptyset \implies P(A \cap B) = 0$$सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा से:
$$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0}{P(A)} = 0$$अतः यदि घटना $A$ घटित हो चुकी है, तो घटना $B$ के घटित होने की प्रायिकता शून्य (0) होगी। विकल्प 2 सही है।
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