While testing the significance of a sample correlation coefficient $r$ calculated from a sample of size $n$, the null hypothesis $H_0: \rho = 0$ is tested using a t-statistic with degrees of freedom:
$n$ आकार के प्रतिदर्श से परिकलित प्रतिदर्श सहसंबंध गुणांक $r$ की सार्थकता का परीक्षण करते समय, निराकरणीय परिकल्पना $H_0: \rho = 0$ का परीक्षण कितनी स्वातंत्र्य कोटि (degrees of freedom) वाले t-सांख्यिकी से किया जाता है?
To test the null hypothesis $H_0: \rho = 0$ (that the population correlation coefficient is zero) against $H_1: \rho \ne 0$, the Student's t-test statistic is:
$$t = \frac{r\sqrt{n - 2}}{\sqrt{1 - r^2}}$$This statistic follows a Student's t-distribution with $(n - 2)$ degrees of freedom, because two parameters (the means of $X$ and $Y$) are estimated from the bivariate sample.
प्रतिदर्श सहसंबंध गुणांक $r$ के लिए परिकल्पना $H_0: \rho = 0$ के परीक्षण हेतु t-सांख्यिकी:
$$t = \frac{r\sqrt{n - 2}}{\sqrt{1 - r^2}}$$यह सांख्यिकी $(n - 2)$ स्वातंत्र्य कोटि (degrees of freedom) वाले Student's t-बंटन का अनुसरण करती है। अतः विकल्प 3 सही है।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
Report
Want to practice this paper in exam conditions?
क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं?
Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
Start Practice Mode →
प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →