If all observed frequencies of classes are equal to expected frequencies, the value of chi-square ($\chi^2$) is:
यदि वर्गों की सभी प्रेक्षित आवृत्तियां प्रत्याशित आवृत्तियों के समान हों, तो काई-वर्ग ($\chi^2$) का मान क्या होगा?
EXPLANATION
Hypothesis Testing & Significance
Definition and properties of chi-square statistic:
- The formula for Pearson's chi-square is $\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$. When observed frequencies equal expected frequencies ($O_i = E_i$) for every category, each deviation $(O_i - E_i) = 0$, making $\chi^2 = 0$ identically.
- $1$ occurs when deviations sum to unity.
- $2$ is incorrect.
- $0.5$ is incorrect.
काई-वर्ग सांख्यिकी की परिभाषा:
- काई-वर्ग का सूत्र $\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$ होता है। यदि सभी प्रेक्षित आवृत्तियां उनकी प्रत्याशित आवृत्तियों के ठीक बराबर हों ($O_i = E_i$), तो प्रत्येक पद में विचलन शून्य होगा, जिससे $\chi^2 = 0$ प्राप्त होता है।
- $1$ अमान्य है।
- $2$ अमान्य है।
- $0.5$ अमान्य है।
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