In one-way ANOVA, if the calculated F value is less than the table F value, then:
एकतरफा प्रसरण विश्लेषण में यदि परिकलित F का मान सारणी F मान से कम है, तो क्या निर्णय लिया जाता है?
Decision rule in analysis of variance:
- The null hypothesis is rejected only when calculated $F \gt F_{\text{critical}}$.
- The null hypothesis in one-way ANOVA is $H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_k$. When $F_{\text{cal}} \lt F_{\text{table}}$, the observed variation between group means does not exceed what is expected by chance alone. Thus, we accept (fail to reject) the hypothesis that population means are equal.
- The comparison against the table value already incorporates the chosen significance level.
- Statistical decision rules are deterministic once test criteria are evaluated.
प्रसरण विश्लेषण में निर्णय नियम:
- शून्य परिकल्पना तभी अस्वीकार की जाती है जब परिकलित $F$ सारणी मान से अधिक हो।
- एकतरफा एनोवा में शून्य परिकल्पना $H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_k$ होती है। जब परिकलित $F$ का मान सारणी मान से कम ($F_{\text{cal}} \lt F_{\text{table}}$) होता है, तो उपचारों के मध्य कोई सांख्यिकीय अंतर नहीं पाया जाता और हम परिकल्पना को स्वीकार करते हैं कि समष्टि माध्य समान हैं।
- सारणी मान पहले से ही सार्थकता स्तर पर आधारित होता है।
- सांख्यिकीय निर्णय सुस्पष्ट होते हैं।
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