When X-rays interact with matter, in which of the following situations, the chances of photoelectric effect are more?
1. X-ray photon having slightly higher energy than the binding energy of inner shell electron, interacting with outer shell electrons of the atom
2. X-ray photon having slightly higher energy than the binding energy of inner shell electron, interacting with inner shell electrons of the atom
3. X-ray photon having much higher energy than the binding energy of inner shell electron, interacting with outer shell electrons of the atom
4. X-ray photon having much higher energy than the binding energy of inner shell electron, interacting with inner shell electrons of the atom
जब एक्स-रे पदार्थ के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, तो निम्नलिखित में से किस स्थिति में प्रकाश-विद्युत प्रभाव (फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव) की संभावना अधिक होती है?
1. परमाणु के बाहरी कोश के इलेक्ट्रॉनों के साथ परस्पर क्रिया करने वाला एक्स-रे फोटॉन, जिसकी ऊर्जा आंतरिक कोश इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा से थोड़ी अधिक हो
2. परमाणु के आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉनों के साथ परस्पर क्रिया करने वाला एक्स-रे फोटॉन, जिसकी ऊर्जा आंतरिक कोश इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा से थोड़ी अधिक हो
3. परमाणु के बाहरी कोश के इलेक्ट्रॉनों के साथ परस्पर क्रिया करने वाला एक्स-रे फोटॉन, जिसकी ऊर्जा आंतरिक कोश इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा से बहुत अधिक हो
4. परमाणु के आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉनों के साथ परस्पर क्रिया करने वाला एक्स-रे फोटॉन, जिसकी ऊर्जा आंतरिक कोश इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा से बहुत अधिक हो
EXPLANATION
Diagnostic Imaging & Radiology
Physical principles governing the Photoelectric Effect in diagnostic radiology:
- Mechanism: In the photoelectric absorption process, an incident X-ray photon collides with a tightly bound inner-shell electron (predominantly K-shell or L-shell), transfers all its energy, and completely disappears, ejecting a photoelectron.
- Energy relationship: The probability of photoelectric interaction ($ ext{Probability} \propto Z^3 / E^3$) is maximal when the incident photon energy ($E$) is equal to or slightly higher than the binding energy ($E_b$) of the inner-shell electron ($E \ge E_b$). If $E \lt E_b$, the effect cannot occur; if $E \gg E_b$, the probability rapidly declines inversely proportional to the cube of energy ($1/E^3$).
- Electron shell: Photoelectric interaction occurs almost exclusively with inner shell electrons, whereas outer shell interactions result in Compton scatter.
Therefore, the greatest probability occurs when an X-ray photon with energy slightly higher than the inner shell binding energy interacts with inner shell electrons.
Option analysis:
- Incorrect because photoelectric effect occurs with inner shell electrons.
- Correct. Maximum probability occurs when photon energy is slightly above inner shell binding energy and interacts with inner shell electrons.
- Incorrect shell and photon energy is too high.
- Incorrect because high excess energy dramatically reduces probability ($1/E^3$).
विकिरण भौतिकी में प्रकाश-विद्युत (फोटोइलेक्ट्रिक) प्रभाव के सिद्धांत:
- क्रियाविधि: फोटोइलेक्ट्रिक अवशोषण में एक्स-रे फोटॉन परमाणु के आंतरिक कोश (जैसे K-कोश) के कसकर बंधे इलेक्ट्रॉन से टकराता है और अपनी पूरी ऊर्जा देकर उसे निष्कासित (फोटोइलेक्ट्रॉन) कर देता है।
- ऊर्जा शर्त: फोटोइलेक्ट्रिक अंतःक्रिया की संभावना ($ ext{संभावना} \propto Z^3 / E^3$) तब सबसे अधिक होती है जब आपतित फोटॉन की ऊर्जा आंतरिक इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा (बाइंडिंग एनर्जी) के बराबर या उससे थोड़ी ही अधिक हो। यदि ऊर्जा बहुत अधिक ($E \gg E_b$) हो जाती है, तो संभावना ऊर्जा के घन के व्युत्क्रमानुपाती होकर तेजी से घट जाती है।
- कोश का प्रकार: यह प्रभाव आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉनों के साथ होता है, जबकि बाहरी कोश के इलेक्ट्रॉनों से कॉम्पटन प्रकीर्णन होता है।
अतः सही स्थिति विकल्प 2 है।
विकल्प विश्लेषण:
- बाहरी कोश के साथ फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव नहीं होता।
- सही। फोटॉन ऊर्जा आंतरिक बंधन ऊर्जा से थोड़ी अधिक होने और आंतरिक इलेक्ट्रॉन से टकराने पर संभावना सर्वाधिक होती है।
- गलत स्थिति।
- अत्यधिक ऊर्जा होने पर संभावना कम हो जाती है।
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