Fluid Mechanics & Hydraulics Practice Questions (Q6-7) - Water Science and Technology

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ICAR PG Water Science And Technology 09 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

One dimensional flow is :

1. Steady uniform flow

2. Uniform flow

3. Flow which neglects changes in a transverse direction

4. Restricted to flow in a straight line

Choose the correct answer from the options given below :

एक-विमीय प्रवाह (One dimensional flow) क्या होता है?

1. स्थिर एकसमान प्रवाह (Steady uniform flow)

2. एकसमान प्रवाह (Uniform flow)

3. वह प्रवाह जो अनुप्रस्थ दिशा (Transverse direction) में परिवर्तनों की उपेक्षा करता है

4. एक सीधी रेखा में सीमित प्रवाह

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

Steady uniform flow स्थिर एकसमान प्रवाह Uniform flow एकसमान प्रवाह Flow which neglects changes in a transverse direction वह प्रवाह जो अनुप्रस्थ दिशा में परिवर्तनों की उपेक्षा करता है Restricted to flow in a straight line एक सीधी रेखा में सीमित प्रवाह

Characteristics of One-Dimensional (1D) Fluid Flow:

Definition: A flow is treated as one-dimensional when flow parameters (velocity, depth, pressure) are assumed to vary only along the primary streamline coordinate (longitudinal direction $s$ or $x$), while variations across the transverse cross-section (lateral $y$ and vertical $z$ directions) are negligible or represented by cross-sectional average values.
Common Engineering Idealization: Flow along a curving pipeline or open channel is one-dimensional even though the path is curved, because changes in the transverse direction are neglected.

Therefore, one-dimensional flow neglects changes in a transverse direction (Option 3).

एक-विमीय द्रव प्रवाह (One-Dimensional Flow) की परिभाषा:

संकल्पना: वह प्रवाह जिसमें प्रवाह के प्राचल (वेग, दाब आदि) केवल एक मुख्य दिशा (प्रवाह रेखा की दिशा) में बदलते हैं और अनुप्रस्थ दिशा (Transverse direction) में होने वाले परिवर्तनों को नगण्य मान लिया जाता है, एक-विमीय प्रवाह कहलाता है।
यह आवश्यक नहीं कि प्रवाह सीधी रेखा में ही हो; घुमावदार पाइप या नहर में भी यदि अनुप्रस्थ परिवर्तन नगण्य हैं, तो प्रवाह 1-D माना जाता है।

अतः सही उत्तर 'अनुप्रस्थ दिशा में परिवर्तनों की उपेक्षा करने वाला प्रवाह' है (विकल्प 3)।

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ICAR PG Water Science And Technology 09 Jul 2023Shift 1

Assertion & Reason +4 −1

Given below are two statements, one is labelled as Assertion (A) and other one labelled as Reason (R).

Assertion (A) : A good measure of dispersion needs to be least affected by change in the sampling.

Reason (R) : Standard deviation is the best measure of dispersion.

In light of the above statements, choose the most appropriate answer from the options given below.
1. Both (A) and (R) are correct and (R) is the correct explanation of (A).
2. Both (A) and (R) are correct but (R) is NOT the correct explanation of (A).
3. (A) is correct but (R) is not correct.
4. (A) is not correct but (R) is correct.

नीचे दो कथन दिए गए हैं, एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है:

अभिकथन (A) : अपकिरण (Dispersion) के एक अच्छे माप को प्रतिचयन (Sampling) के उतार-चढ़ाव से न्यूनतम प्रभावित होना चाहिए।

कारण (R) : मानक विचलन (Standard deviation) अपकिरण का सबसे अच्छा माप है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:
1. (A) और (R) दोनों सही हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है।
2. (A) और (R) दोनों सही हैं लेकिन (R), (A) की सही व्याख्या नहीं है।
3. (A) सही है लेकिन (R) गलत है।
4. (A) गलत है लेकिन (R) सही है।

Both (A) and (R) are correct and (R) is the correct explanation of (A). (A) और (R) दोनों सही हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है। Both (A) and (R) are correct but (R) is NOT the correct explanation of (A). (A) और (R) दोनों सही हैं लेकिन (R), (A) की सही व्याख्या नहीं है। (A) is correct but (R) is not correct. (A) सही है लेकिन (R) गलत है। (A) is not correct but (R) is correct. (A) गलत है लेकिन (R) सही है।

Desirable Properties of Statistical Measures of Dispersion (Yule's Criteria):

Assertion (A) is Correct: According to G. Udny Yule, an ideal measure of dispersion must possess sampling stability (it should be least affected by sampling fluctuations when drawn from the same population).
Reason (R) is Correct: Standard deviation ($\sigma$) is mathematically tractable, based on all observations, and universally acknowledged as the best and most reliable measure of dispersion.
Causal Relationship: Reason (R) states an evaluative fact about standard deviation, which exemplifies sampling stability among other criteria, but (R) does not explain WHY sampling stability is a prerequisite definition for any good measure of dispersion.

Therefore, both (A) and (R) are correct but (R) is NOT the correct explanation of (A) (Option 2).

अपकिरण (Dispersion) के आदर्श मापों के लक्षण (यूल की कसौटी):

अभिकथन (A) सही है: यूल के अनुसार एक आदर्श सांख्यिकीय माप को प्रतिचयन की स्थिरता (Sampling stability) प्रदर्शित करनी चाहिए अर्थात विभिन्न नमूनों से न्यूनतम प्रभावित होना चाहिए।
कारण (R) सही है: मानक विचलन (Standard deviation) बीजगणितीय रूप से सक्षम और सभी अवलोकनों पर आधारित होने के कारण अपकिरण का सर्वश्रेष्ठ माप माना जाता है।
व्याख्या: (R) मानक विचलन की गुणवत्ता का एक स्वतंत्र सत्य कथन है, किन्तु यह (A) का कारण नहीं है कि प्रतिचयन स्थिरता एक अच्छे माप की अनिवार्य कसौटी क्यों है।

अतः (A) और (R) दोनों सही हैं लेकिन (R), (A) की सही व्याख्या नहीं है (विकल्प 2)।

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