Determine the recurrence interval in years using Weibull formula if data is available for 16 years and 10 is the ranking of the particular event.
1. 1.5 years
2. 1.7 years
3. 0.59 years
4. 0.63 years
Choose the correct answer from the options given below :
यदि 16 वर्षों के लिए डेटा उपलब्ध है और किसी विशेष घटना की रैंकिंग 10 है, तो वीबुल सूत्र (Weibull formula) का उपयोग करके पुनरावृत्ति अंतराल (Recurrence interval) वर्षों में निर्धारित कीजिए:
1. 1.5 वर्ष
2. 1.7 वर्ष
3. 0.59 वर्ष
4. 0.63 वर्ष
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
EXPLANATION
Hydrology, Rainfall & Runoff
Calculation of Recurrence Interval using Weibull Plotting Position:
- Formula: According to the Weibull formula, the return period / recurrence interval ($T$) for an event of rank $m$ in a record length of $N$ years is:
$$T = \frac{N + 1}{m}$$ - Given Data:
- Total years of record ($N$) = $16$
- Rank of the event ($m$) = $10$
- Calculation:
$$T = \frac{16 + 1}{10} = \frac{17}{10} = 1.7\text{ years}$$
(Note: Probability of exceedance $P = m / (N+1) = 10 / 17 = 0.588$).
Therefore, the recurrence interval is 1.7 years (Option 2).
वीबुल सूत्र द्वारा पुनरावृत्ति अंतराल की गणना:
- सूत्र: वीबुल प्लॉटिंग पोजीशन सूत्र के अनुसार, $N$ वर्षों के रिकॉर्ड में $m$ रैंक वाली घटना का पुनरावृत्ति अंतराल ($T$):
$$T = \frac{N + 1}{m}$$ - दिए गए मान:
- कुल वर्षों की संख्या ($N$) = $16$
- घटना की रैंक ($m$) = $10$
- गणना:
$$T = \frac{16 + 1}{10} = \frac{17}{10} = 1.7\text{ वर्ष}$$
अतः पुनरावृत्ति अंतराल 1.7 वर्ष है (विकल्प 2)।
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