Which of the following is a unit less measure of dispersion ?
निम्नलिखित में से कौन-सा विक्षेपण (अपकिरण) का इकाई-रहित माप है?
EXPLANATION
Agricultural Statistics & Experimental Designs
- Measures of dispersion are grouped into absolute measures and relative measures.
- Absolute measures (Range, Mean Deviation, Standard Deviation) carry the original physical measurement units (e.g., kg, cm) of the dataset.
- The Coefficient of Variation (CV), formulated as:
\[ \text{CV} = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100 \]
expresses standard deviation as a percentage of the mean. Since the units of \( \sigma \) and \( \bar{X} \) cancel out, CV is completely unitless. - Therefore, the unitless measure of dispersion is Coefficient of variation (Option 3).
- अपकिरण (Dispersion) के माप दो प्रकार के होते हैं: निरपेक्ष माप और सापेक्ष माप।
- निरपेक्ष माप (जैसे परास, माध्य विचलन, मानक विचलन) मूल आंकड़ों की इकाई (जैसे किग्रा, मीटर) में व्यक्त किए जाते हैं।
- 'विचरण गुणांक' (Coefficient of Variation - CV) एक सापेक्ष माप है जिसका सूत्र है:
\[ \text{CV} = \frac{\text{मानक विचलन (}\sigma\text{)}}{\text{माध्य (}\bar{X}\text{)}} \times 100 \]
चूँकि अंश और हर दोनों की इकाइयाँ समान होकर कट जाती हैं, अतः यह पूर्णतः 'इकाई-रहित' (Unitless) होता है। - अतः इकाई-रहित माप 'विचरण गुणांक' है (विकल्प 3)।
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