Consider a factorial RBD with factors X, Y and Z with levels a, b and c, respectively. What will be SE for XYZ?
एक बहु-उपादानीय यादृच्छिकृत पूर्ण खंडक अभिकल्पना (Factorial RBD) पर विचार कीजिए जिसमें तीन कारक X, Y तथा Z के क्रमशः तीन स्तर a, b व c हैं। इसमें XYZ की SE क्या होगी?
EXPLANATION
Descriptive Statistics & Correlation
Analysis of standard error in factorial experiments:
- √(2EMS / ra): Divisor contains level a.
- √(2EMS / rb): Divisor contains level b.
- √(2EMS / rc): Divisor contains level c.
- √(2EMS / r): For the three-factor interaction treatment combination (XYZ), each specific combination of factors X, Y, and Z is replicated r times across the blocks. Since no other factor is averaged over, the standard error of difference between two XYZ interaction cell means is given by \(\sqrt{\frac{2\text{EMS}}{r}}\).
बहु-उपादानीय अभिकल्पना में मानक त्रुटि (SE) की गणना:
- √(2EMS / ra): भाजक में a का स्तर है।
- √(2EMS / rb): भाजक में b का स्तर है।
- √(2EMS / rc): भाजक में c का स्तर है।
- √(2EMS / r): तीन कारकों (X, Y, Z) के संयुक्त अंतःक्रिया संयोजन (XYZ) में प्रत्येक उपचार संयोजन की केवल 'r' पुनरावृत्तियां (Replications) होती हैं और किसी अन्य कारक का औसत नहीं लिया जाता, अतः दो XYZ उपचार माध्यों के अंतर की मानक त्रुटि \(\sqrt{\frac{2\text{EMS}}{r}}\) होती है।
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