In a split plot design, the following relation exists between the main plot error Eₐ and subplot error Eb : / विभक्त भूखण्ड अभिकल्पना (Split plot design) में मुख्य खण्ड त्रुटि Eₐ तथा उपखण्ड त्रुटि Eb के बीच निम्नलिखित संबंध होता है :

(3) Ea > Eb Explanation (English): (A) In a Split Plot Design, the experimental units are divided into two levels: larger Main Plots (for factors requiring large areas, like tillage or irrigation) and smaller Sub-Plots within main plots (for varieties or fertilizer treatments). (B) Consequently, there are two distinct experimental errors computed in ANOVA: 1. Error (a) or Eₐ: Main plot error variance 2. Error (b) or Eb: Sub-plot error variance (C) Sub-plots within the same main plot are situated adjacent to each other and exhibit much higher environmental homogeneity than entire main plots. Therefore, the sub-plot error variance Eb is smaller and evaluated with greater precision than the main plot error variance Eₐ. (D) Hence, the relationship is Eₐ > Eb (Option 3). व्याख्या (हिंदी): (A) विभक्त भूखण्ड अभिकल्पना (Split Plot Design) में दो विभिन्न आकारों की प्रयोगात्मक इकाइयाँ होती हैं: बड़े मुख्य भूखण्ड (Main plots) तथा उनके भीतर विभाजित छोटे उप-भूखण्ड (Sub-plots)। (B) इस अभिकल्पना के प्रसरण विश्लेषण (ANOVA) में दो पृथक प्रयोगात्मक त्रुटियाँ प्राप्त होती हैं: 1. मुख्य भूखण्ड त्रुटि प्रसरण (Eₐ) 2. उप-भूखण्ड त्रुटि प्रसरण (Eb) (C) एक ही मुख्य भूखण्ड के भीतर स्थित उप-भूखण्ड एक-दूसरे के निकट होने के कारण अधिक समांगी (Homogeneous) होते हैं। परिणामस्वरूप, उप-भूखण्ड उपचारों की तुलना अधिक यथार्थता (सटीकता) से की जाती है और उप-भूखण्ड त्रुटि (Eb) का मान मुख्य भूखण्ड त्रुटि (Eₐ) की तुलना में सदैव कम होता है (Eb Eb)। (D) अतः सही उत्तर विकल्प 3 (Eₐ > Eb) है।

विभक्त भूखण्ड अभिकल्पना (Split plot design) में मुख्य खण्ड...

Q.8

RPSC AO 2024 MCQ (Single Correct) +1 −0.33

In a split plot design, the following relation exists between the main plot error $E_a$ and subplot error $E_b$ :

विभक्त भूखण्ड अभिकल्पना (Split plot design) में मुख्य खण्ड त्रुटि $E_a$ तथा उपखण्ड त्रुटि $E_b$ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है :

Ea = Eb Ea = Eb Ea < Eb Ea < Eb Ea > Eb Ea > Eb Correct Ea = Eb² Ea = Eb²

In a Split Plot Design, the experimental units are divided into two levels: larger Main Plots (for factors requiring large areas, like tillage or irrigation) and smaller Sub-Plots within main plots (for varieties or fertilizer treatments).
Consequently, there are two distinct experimental errors computed in ANOVA:
Error (a) or $E_a$: Main plot error variance
Error (b) or $E_b$: Sub-plot error variance
Sub-plots within the same main plot are situated adjacent to each other and exhibit much higher environmental homogeneity than entire main plots. Therefore, the sub-plot error variance $E_b$ is smaller and evaluated with greater precision than the main plot error variance $E_a$.
Hence, the relationship is $E_a \gt E_b$ (Option 3).

विभक्त भूखण्ड अभिकल्पना (Split Plot Design) में दो विभिन्न आकारों की प्रयोगात्मक इकाइयाँ होती हैं: बड़े मुख्य भूखण्ड (Main plots) तथा उनके भीतर विभाजित छोटे उप-भूखण्ड (Sub-plots)।
इस अभिकल्पना के प्रसरण विश्लेषण (ANOVA) में दो पृथक प्रयोगात्मक त्रुटियाँ प्राप्त होती हैं:
मुख्य भूखण्ड त्रुटि प्रसरण ($E_a$)
उप-भूखण्ड त्रुटि प्रसरण ($E_b$)
एक ही मुख्य भूखण्ड के भीतर स्थित उप-भूखण्ड एक-दूसरे के निकट होने के कारण अधिक समांगी (Homogeneous) होते हैं। परिणामस्वरूप, उप-भूखण्ड उपचारों की तुलना अधिक यथार्थता (सटीकता) से की जाती है और उप-भूखण्ड त्रुटि ($E_b$) का मान मुख्य भूखण्ड त्रुटि ($E_a$) की तुलना में सदैव कम होता है ($E_b \lt E_a$ अर्थात $E_a \gt E_b$)।
अतः सही उत्तर विकल्प 3 ($E_a \gt E_b$) है।

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