If mean is 5 and variance is 9, the coefficient of variation will be :
यदि माध्य 5 है तथा प्रसरण 9 है, तो विचरण गुणांक (Coefficient of variation - CV) होगा :
EXPLANATION
वर्णनात्मक सांख्यिकी, सहसंबंध एवं समाश्रयण
- The Coefficient of Variation ($CV$) is defined as the ratio of standard deviation ($\sigma$) to arithmetic mean ($\bar{X}$), expressed as a percentage:
$$CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100$$ - Given that Variance ($\sigma^2$) = 9, the Standard Deviation is:
$$\sigma = \sqrt{9} = 3$$ - Substituting $\sigma = 3$ and Mean $\bar{X} = 5$:
$$CV = \frac{3}{5} \times 100 = 0.6 \times 100 = 60\%$$ - Thus, the coefficient of variation is 60% (Option 1).
- विचरण गुणांक (Coefficient of variation - CV) का सूत्र कार्ल पियर्सन के अनुसार निम्न है:
$$CV = \frac{\text{मानक विचलन (}\sigma\text{)}}{\text{माध्य (}\bar{X}\text{)}} \times 100$$ - प्रश्न में प्रसरण (Variance, $\sigma^2$) = 9 दिया गया है, अतः मानक विचलन:
$$\sigma = \sqrt{9} = 3$$ - अब सूत्र में मान रखने पर (माध्य = 5):
$$CV = \frac{3}{5} \times 100 = 60\%$$ - अतः विचरण गुणांक 60% होगा (विकल्प 1 सही है)।
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