The harmonic mean of 0, 2, 4 is :
संख्याओं 0, 2, 4 का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) क्या है?
EXPLANATION
वर्णनात्मक सांख्यिकी, सहसंबंध एवं समाश्रयण
- The Harmonic Mean ($HM$) is defined as the reciprocal of the arithmetic mean of reciprocals:
$$HM = \frac{n}{\sum \frac{1}{x_i}}$$ - When one of the observations is zero ($x_1 = 0$), the reciprocal $\frac{1}{0} \to \infty$, making the denominator approach infinity.
- Mathematically, taking the limit as $x_1 \to 0^+$:
$$HM = \lim_{x_1 \to 0} \frac{3}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = \frac{3}{\infty} = 0$$ - Under statistical examination conventions and the official RPSC answer key, the harmonic mean when a zero is present is evaluated as 0 (Option 3).
- हरात्मक माध्य (Harmonic Mean - HM) किसी समंक श्रेणी के पदों के व्युत्क्रमों (Reciprocals) के समांतर माध्य का व्युत्क्रम होता है:
$$HM = \frac{n}{\sum (1/x)}$$ - यदि श्रेणी में कोई पद शून्य (0) हो, तो उसका व्युत्क्रम $1/0 = \infty$ (अनंत) हो जाता है, जिससे हर (Denominator) अनंत हो जाता है।
- गणितीय सीमा (Limit) नियम के अनुसार:
$$HM = \frac{3}{\infty} = 0$$ - अतः सांख्यिकी नियमों तथा RPSC आधिकारिक उत्तर कुंजी के अनुसार 0, 2, 4 का हरात्मक माध्य 0 माना गया है (विकल्प 3 सही है)।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
Report
Want to practice this paper in exam conditions?
क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं?
Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
Start Practice Mode →
प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →