The error degree of freedom in Randomized Block Design (RBD) with ‘t’ treatments and ‘r’ replications is calculated by -
यादृच्छिक खण्ड अभिकल्पना (आर.बी.डी.) में ‘t’ उपचार और ‘r’ प्रतिकृति के साथ त्रुटि की स्वतंत्रता कोटी की गणना की जाती है -
EXPLANATION
प्रायोगिक अभिकल्पनाएं (CRD, RBD, LSD)
- In a Randomized Block Design (RBD) with $t$ treatments and $r$ replications/blocks, the total number of experimental plots is $N = r \times t$.
- The degrees of freedom ($df$) are partitioned as follows:
- Total degrees of freedom: $rt - 1$
- Replication (Block) degrees of freedom: $r - 1$
- Treatment degrees of freedom: $t - 1$
- Error degrees of freedom: $(rt - 1) - (r - 1) - (t - 1) = (r - 1)(t - 1)$
- The error degrees of freedom must be at least 12 for reliable estimation of experimental error.
- In CRD, error degrees of freedom is $t(r - 1)$, while in Latin Square Design (LSD) it is $(m - 1)(m - 2)$.
- यादृच्छिक ब्लॉक अभिकल्पना (RBD) में यदि $t$ उपचार और $r$ प्रतिकृतियां (ब्लॉक्स) हों, तो कुल भूखंडों की संख्या $N = r \times t$ होती है।
- इसमें स्वतंत्रता की कोटियों (Degrees of freedom) का विभाजन निम्न प्रकार होता है:
- कुल $df = rt - 1$
- प्रतिकृति (ब्लॉक) $df = r - 1$
- उपचार (Treatment) $df = t - 1$
- प्रायोगिक त्रुटि (Error) $df = (r - 1)(t - 1)$
- विश्वसनीय निष्कर्ष के लिए त्रुटि स्वतंत्रता कोटि का मान कम से कम 12 होना चाहिए।
- अतः RBD में त्रुटि की स्वतंत्रता कोटि '$(r - 1)(t - 1)$' होती है।
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