A molecule $\text{X}$ associates in a given solvent as per the following equation:
$$n\text{X} \rightleftharpoons (\text{X})_n$$
For a given concentration of $\text{X}$, the van 't Hoff factor was found to be $0.80$ and the fraction of associated molecules was $0.3$. The correct value of '$n$' is:
एक अणु $\text{X}$ किसी दिए गए विलायक में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार संगुणित होता है:
$$n\text{X} \rightleftharpoons (\text{X})_n$$
$\text{X}$ की दी गई सांद्रता के लिए, वान्ट हॉफ कारक $0.80$ पाया गया और संगुणित अणुओं का अंश $0.3$ था। '$n$' का सही मान है:
EXPLANATION
Solutions
For an association equilibrium $n\text{X} \rightleftharpoons (\text{X})_n$, the van 't Hoff factor ($i$) is related to the degree of association ($\alpha$) by:
$$i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$$Given $i = 0.80$ and $\alpha = 0.3$:
$$0.80 = 1 - 0.3 + \frac{0.3}{n} = 0.70 + \frac{0.3}{n}$$ $$0.10 = \frac{0.3}{n} \implies n = \frac{0.3}{0.1} = 3$$Hence, option 2 is the correct answer.
संगुणन साम्यावस्था $n\text{X} \rightleftharpoons (\text{X})_n$ के लिए वान्ट हॉफ कारक ($i$) और संगुणन की मात्रा ($\alpha$) का संबंध है:
$$i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$$दिया है $i = 0.80$ तथा $\alpha = 0.3$:
$$0.80 = 1 - 0.3 + \frac{0.3}{n} = 0.70 + \frac{0.3}{n}$$ $$0.10 = \frac{0.3}{n} \implies n = \frac{0.3}{0.1} = 3$$अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।
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