The half-life of a first order reaction is $25\text{ minutes}$. Its rate constant is:
एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $25\text{ मिनट}$ है। इसका वेग स्थिरांक क्या है?
EXPLANATION
Chemical Kinetics
For a first order reaction, the relationship between rate constant ($k$) and half-life ($t_{1/2}$) is:
$$k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{t_{1/2}}$$Given $t_{1/2} = 25\text{ min}$:
$$k = \frac{0.693}{25} = 0.02772\text{ min}^{-1} \approx 2.772 \times 10^{-2}\text{ min}^{-1} \approx 2.8 \times 10^{-2}\text{ min}^{-1}$$Hence, option 4 is the correct answer.
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक ($k$) और अर्ध-आयु ($t_{1/2}$) में संबंध होता है:
$$k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$$दिया गया है: $t_{1/2} = 25\text{ मिनट}$:
$$k = \frac{0.693}{25} = 0.02772\text{ min}^{-1} \approx 2.8 \times 10^{-2}\text{ min}^{-1}$$अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।
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