The height of a TV tower is $180\,\text{m}$. To what distance the transmission can be made from this tower, if the radius of Earth is $6.4 \times 10^6\,\text{m}$?
एक टीवी टॉवर की ऊंचाई $180\,\text{m}$ है। इस टॉवर से कितनी दूरी तक प्रसारण किया जा सकता है, यदि पृथ्वी की त्रिज्या $6.4 \times 10^6\,\text{m}$ है?
The maximum line-of-sight distance $d$ up to which a TV signal transmitted from a tower of height $h$ can be received on Earth (radius $R$) is:
$$d = \sqrt{2 R h}$$Given:
- $h = 180\,\text{m}$
- $R = 6.4 \times 10^6\,\text{m}$
Calculating $d$:
$$d = \sqrt{2 \times (6.4 \times 10^6) \times 180}$$ $$d = \sqrt{2304 \times 10^6} = \sqrt{2304} \times 10^3 = 48 \times 10^3\,\text{m} = 48\,\text{km}$$Hence, option 3 is the correct answer.
ऊंचाई $h$ के टीवी टॉवर से पृथ्वी (त्रिज्या $R$) के पृष्ठ पर अधिकतम दृष्टि-रेखीय संचरण दूरी का सूत्र निम्न है:
$$d = \sqrt{2 R h}$$दिए गए मान:
- $h = 180\,\text{m}$
- $R = 6.4 \times 10^6\,\text{m}$
गणना:
$$d = \sqrt{2 \times (6.4 \times 10^6) \times 180}$$ $$d = \sqrt{2304 \times 10^6} = 48 \times 10^3\,\text{m} = 48\,\text{km}$$अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।
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