A square loop of copper wire is pulled through a region of...

Q.11

Physics CUET UG 02-07-2023 Shift 3 Paper (Q.20)

MCQ (Single Correct) +5 −1

A square loop of copper wire is pulled through a region of uniform magnetic field as shown. Rank the pulling forces $F_A, F_B, F_C$ and $F_D$ that must be applied to keep the loop moving with constant speed ($\vec{v}$):

तांबे के तार का एक वर्गाकार लूप चित्र में दिखाए अनुसार एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से खींचा जाता है। लूप को नियत चाल ($\vec{v}$) से गतिमान रखने के लिए लगाए जाने वाले खिंचाव बलों $F_A, F_B, F_C$ और $F_D$ का क्रम निर्धारित कीजिए:

$F_B = F_D,\; F_A = F_C$ $F_B = F_D,\; F_A = F_C$ $F_C > F_B = F_D > F_A$ $F_C > F_B = F_D > F_A$ $F_C > F_D > F_B > F_A$ $F_C > F_D > F_B > F_A$ $F_D > F_B > F_A = F_C$ $F_D > F_B > F_A = F_C$

Analysis of the four positions of the loop:

Position A (Loop entirely outside the magnetic field): Magnetic flux $\Phi = 0$, so induced emf $\mathcal{E} = 0$, current $I = 0$, and magnetic force $F_{\text{mag}} = 0$. Thus, pulling force $F_A = 0$.
Position B (Loop entering the field): Magnetic flux is increasing at rate $\frac{d\Phi}{dt} = B l v$. Induced current $I = \frac{B l v}{R}$ experiences a magnetic retarding force $F_{\text{mag}} = I l B = \frac{B^2 l^2 v}{R}$. To maintain constant speed, $F_B = \frac{B^2 l^2 v}{R}$.
Position C (Loop entirely inside the uniform field): Magnetic flux is maximum and constant ($\frac{d\Phi}{dt} = 0$). No induced emf or current exists, so $F_{\text{mag}} = 0$. Thus, pulling force $F_C = 0$.
Position D (Loop exiting the field): Magnetic flux is decreasing at rate $\frac{d\Phi}{dt} = -B l v$. Induced current produces an opposing retarding force $F_{\text{mag}} = \frac{B^2 l^2 v}{R}$. To maintain constant speed, $F_D = \frac{B^2 l^2 v}{R}$.

Comparing magnitudes:
$$F_B = F_D = \frac{B^2 l^2 v}{R} \quad \text{and} \quad F_A = F_C = 0$$

Therefore, $F_B = F_D$ and $F_A = F_C$. Hence, option 1 is the correct answer.

लूप की चारों स्थितियों का विश्लेषण:

स्थिति A (लूप चुंबकीय क्षेत्र से पूर्णतः बाहर है): चुंबकीय फ्लक्स $\Phi = 0$, अतः प्रेरित विद्युत वाहक बल और धारा शून्य हैं। चुंबकीय अवरोधक बल शून्य है, अतः $F_A = 0$।
स्थिति B (लूप क्षेत्र में प्रवेश कर रहा है): फ्लक्स परिवर्तन की दर $\frac{d\Phi}{dt} = B l v$ है। प्रेरित धारा के कारण विरोधी चुंबकीय बल $F_{\text{mag}} = \frac{B^2 l^2 v}{R}$ लगता है। नियत चाल बनाए रखने के लिए $F_B = \frac{B^2 l^2 v}{R}$ लगाना होगा।
स्थिति C (लूप पूर्णतः एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के भीतर है): फ्लक्स नियत है ($\frac{d\Phi}{dt} = 0$), अतः कोई धारा प्रेरित नहीं होती और $F_{\text{mag}} = 0$। अतः $F_C = 0$।
स्थिति D (लूप क्षेत्र से बाहर निकल रहा है): फ्लक्स में पुनः उसी दर से कमी होती है, अतः विरोधी चुंबकीय बल $F_{\text{mag}} = \frac{B^2 l^2 v}{R}$ लगता है। अतः $F_D = \frac{B^2 l^2 v}{R}$।

अतः: $$F_B = F_D \quad \text{तथा} \quad F_A = F_C = 0$$ अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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Q.12

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper (Q.46)

MCQ (Single Correct) +5 −1

Case based

Figure shows a metal rod PQ resting on the rails AB and positioned between the poles of a permanent magnet. The rails, the rod and the magnetic field are in three mutually perpendicular directions. A galvanometer G connects the rails through a switch K. Length of the rod $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, resistance of the closed loop containing the rod $= 180.0\,\text{m}\Omega$. Assume the field to be uniform.

Suppose K is open and the rod is moved with a speed of $12\,\text{cm/s}$ in the direction shown. The magnitude of the induced emf will be :

केस आधारित प्रश्न

चित्र में एक धातु की छड़ PQ पटरियों AB पर रखी हुई है तथा एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच स्थित है। पटरियाँ, छड़ तथा चुंबकीय क्षेत्र तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर G स्विच K के माध्यम से पटरियों को जोड़ता है। छड़ की लंबाई $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, छड़ युक्त बंद लूप का प्रतिरोध $= 180.0\,\text{m}\Omega$ है। क्षेत्र को एकसमान मानिए।

मान लीजिए K खुला है और छड़ को $12\,\text{cm/s}$ की चाल से खिसकाया जाता है। प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) का परिमाण होगा :

$4.5 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $4.5 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $9.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $9.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $18.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $18.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $27.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $27.0 \times 10^{-3}\,\text{V}$

Q.13

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper (Q.47)

MCQ (Single Correct) +5 −1

Case based

Figure shows a metal rod PQ resting on the rails AB and positioned between the poles of a permanent magnet. The rails, the rod and the magnetic field are in three mutually perpendicular directions. A galvanometer G connects the rails through a switch K. Length of the rod $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, resistance of the closed loop containing the rod $= 180.0\,\text{m}\Omega$. Assume the field to be uniform.

The magnetic force experienced by the rod when K is closed will be :

केस आधारित प्रश्न

चित्र में एक धातु की छड़ PQ पटरियों AB पर रखी हुई है तथा एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच स्थित है। पटरियाँ, छड़ तथा चुंबकीय क्षेत्र तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर G स्विच K के माध्यम से पटरियों को जोड़ता है। छड़ की लंबाई $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, छड़ युक्त बंद लूप का प्रतिरोध $= 180.0\,\text{m}\Omega$ है। क्षेत्र को एकसमान मानिए।

स्विच K बंद होने पर छड़ द्वारा अनुभव किया जाने वाला चुंबकीय बल होगा :

$7.5 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $7.5 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $3.25 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $3.25 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $6.45 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $6.45 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $3.75 \times 10^{-2}\,\text{N}$ $3.75 \times 10^{-2}\,\text{N}$

Q.14

Physics CUET UG 18-08-2022 Shift 1 Paper (Q.50)

MCQ (Single Correct) +5 −1

Case based

Figure shows a metal rod PQ resting on the rails AB and positioned between the poles of a permanent magnet. The rails, the rod and the magnetic field are in three mutually perpendicular directions. A galvanometer G connects the rails through a switch K. Length of the rod $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, resistance of the closed loop containing the rod $= 180.0\,\text{m}\Omega$. Assume the field to be uniform.

The induced emf produced in the moving rod if the magnetic field becomes parallel to the rails instead of being perpendicular will be :

केस आधारित प्रश्न

चित्र में एक धातु की छड़ PQ पटरियों AB पर रखी हुई है तथा एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच स्थित है। पटरियाँ, छड़ तथा चुंबकीय क्षेत्र तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर G स्विच K के माध्यम से पटरियों को जोड़ता है। छड़ की लंबाई $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, छड़ युक्त बंद लूप का प्रतिरोध $= 180.0\,\text{m}\Omega$ है। क्षेत्र को एकसमान मानिए।

यदि चुंबकीय क्षेत्र लंबवत होने के बजाय पटरियों के समांतर हो जाए, तो गतिमान छड़ में उत्पन्न प्रेरित विद्युत वाहक बल होगा :

$3 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $3 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $6 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $6 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $9 \times 10^{-3}\,\text{V}$ $9 \times 10^{-3}\,\text{V}$ Zero शून्य

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