Current Electricity Practice Questions (Q16-20) - Physics

CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

Identify the graph from the following showing the temperature dependence of resistivity for a typical semiconductor:

निम्नलिखित में से उस ग्राफ़ की पहचान कीजिए जो किसी प्ररूपी अर्धचालक के लिए प्रतिरोधकता की तापमान पर निर्भरता को दर्शाता है:

For semiconductors, the charge carrier density $n$ increases exponentially with temperature $T$ according to:

$$n(T) = n_0 e^{-E_g / (2 k_B T)}$$

Since electrical resistivity $\rho = \frac{m}{n e^2 \tau}$, as temperature increases, the increase in carrier concentration $n$ heavily dominates over the decrease in relaxation time $\tau$.
Consequently, the resistivity of a semiconductor decreases exponentially with an increase in temperature:

$$\rho(T) = \rho_0 e^{E_g / (2 k_B T)}$$

Graph 3 shows this characteristic non-linear, exponential decrease of resistivity with increasing temperature.

Hence, option 3 is the correct answer.

अर्धचालकों के लिए, तापमान $T$ बढ़ने पर आवेश वाहकों की संख्या घनत्व $n$ चरघातांकी रूप से बढ़ता है:

$$n(T) = n_0 e^{-E_g / (2 k_B T)}$$

प्रतिरोधकता $\rho = \frac{m}{n e^2 \tau}$ होती है। तापमान बढ़ने पर वाहक घनत्व $n$ में होने वाली तीव्र वृद्धि विश्रांति काल $\tau$ में होने वाली कमी पर बहुत भारी पड़ती है।
परिणामस्वरूप, अर्धचालक की प्रतिरोधकता तापमान बढ़ने पर तेजी से चरघातांकी रूप से घटती है।
ग्राफ़ 3 तापमान के साथ प्रतिरोधकता में होने वाली इस विशिष्ट चरघातांकी कमी को सही ढंग से निरूपित करता है।

अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

Numerical +5 −1

In a potentiometer arrangement, a cell of $1.5\,\text{V}$ gives a balance point at $45.0\,\text{cm}$ length of the wire. If the cell is replaced by another cell and the balance point shifts to $75.0\,\text{cm}$, what is the emf of the second cell?

विभवमापी व्यवस्था में, $1.5\,\text{V}$ का एक सेल तार की $45.0\,\text{cm}$ लंबाई पर संतुलन बिंदु देता है। यदि सेल को किसी दूसरे सेल से बदल दिया जाए और संतुलन बिंदु $75.0\,\text{cm}$ पर खिसक जाए, तो दूसरे सेल का विद्युत वाहक बल (emf) क्या है?

$2.5\,\text{V}$ $2.5\,\text{V}$ $2.0\,\text{V}$ $2.0\,\text{V}$ $3.0\,\text{V}$ $3.0\,\text{V}$ $1.8\,\text{V}$ $1.8\,\text{V}$

CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

Numerical +5 −1

A room heater is rated $750\,\text{W}, 220\,\text{V}$. An electric bulb rated $200\,\text{W}, 220\,\text{V}$ is connected in series with this heater. What will be the power consumed by the bulb ($P_B$) and the heater ($P_H$) respectively, when the supply is at $220\,\text{V}$?

एक कमरे के हीटर का अनुमतांक $750\,\text{W}, 220\,\text{V}$ है। $200\,\text{W}, 220\,\text{V}$ अनुमतांक का एक विद्युत बल्ब इस हीटर के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। जब विद्युत आपूर्ति $220\,\text{V}$ हो, तो बल्ब ($P_B$) और हीटर ($P_H$) द्वारा उपभुक्त शक्ति क्रमशः क्या होगी?

$P_B = 124.8\,\text{W},\; P_H = 33.25\,\text{W}$ $P_B = 124.8\,\text{W},\; P_H = 33.25\,\text{W}$ $P_B = 33.25\,\text{W},\; P_H = 124.8\,\text{W}$ $P_B = 33.25\,\text{W},\; P_H = 124.8\,\text{W}$ $P_B = 124.8\,\text{W},\; P_H = 124.8\,\text{W}$ $P_B = 124.8\,\text{W},\; P_H = 124.8\,\text{W}$ $P_B = 33.25\,\text{W},\; P_H = 33.25\,\text{W}$ $P_B = 33.25\,\text{W},\; P_H = 33.25\,\text{W}$

First, calculate the individual resistance of the heater and the bulb:

$$R_H = \frac{V^2}{P_{H,\text{rated}}} = \frac{220^2}{750} = \frac{48400}{750} \approx 64.53\,\Omega$$ $$R_B = \frac{V^2}{P_{B,\text{rated}}} = \frac{220^2}{200} = \frac{48400}{200} = 242.0\,\Omega$$

Total resistance in series:

$$R_{\text{total}} = R_H + R_B = 64.53 + 242.0 = 306.53\,\Omega$$

Circuit current under $220\,\text{V}$ supply:

$$I = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{220}{306.53} \approx 0.7177\,\text{A}$$

Power consumed by the bulb:

$$P_B = I^2 R_B = (0.7177)^2 \times 242 \approx 0.5151 \times 242 \approx 124.8\,\text{W}$$

Power consumed by the heater:

$$P_H = I^2 R_H = (0.7177)^2 \times 64.53 \approx 0.5151 \times 64.53 \approx 33.25\,\text{W}$$

Hence, option 1 is the correct answer.

पहले हीटर और बल्ब का व्यक्तिगत प्रतिरोध ज्ञात करते हैं:

$$R_H = \frac{V^2}{P_{H,\text{rated}}} = \frac{220^2}{750} = \frac{48400}{750} \approx 64.53\,\Omega$$ $$R_B = \frac{V^2}{P_{B,\text{rated}}} = \frac{220^2}{200} = \frac{48400}{200} = 242.0\,\Omega$$

श्रेणीक्रम में कुल प्रतिरोध:

$$R_{\text{total}} = R_H + R_B = 64.53 + 242.0 = 306.53\,\Omega$$

$220\,\text{V}$ की आपूर्ति पर परिपथ में धारा:

$$I = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{220}{306.53} \approx 0.7177\,\text{A}$$

बल्ब द्वारा उपभुक्त शक्ति:

$$P_B = I^2 R_B = (0.7177)^2 \times 242 \approx 124.8\,\text{W}$$

हीटर द्वारा उपभुक्त शक्ति:

$$P_H = I^2 R_H = (0.7177)^2 \times 64.53 \approx 33.25\,\text{W}$$

अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A cell of constant emf is first connected to a resistance $R_1$ and then to $R_2$. If the power delivered in both cases is the same, then the internal resistance of the cell is:

नियत विद्युत वाहक बल (emf) का एक सेल पहले प्रतिरोध $R_1$ से और फिर $R_2$ से जोड़ा जाता है। यदि दोनों स्थितियों में दी गई शक्ति समान है, तो सेल का आंतरिक प्रतिरोध है:

$\sqrt{R_1 R_2}$ $\sqrt{R_1 R_2}$ $\sqrt{R_1 / R_2}$ $\sqrt{R_1 / R_2}$ $\frac{R_1 + R_2}{2}$ $\frac{R_1 + R_2}{2}$ $\frac{R_1 - R_2}{2}$ $\frac{R_1 - R_2}{2}$

CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

Mobility of electrons:

A. decreases with increase in potential difference

B. increases with increase in potential difference

C. does not depend on potential difference

D. decreases with decrease in temperature of conductor

E. independent to the temperature of conductor

Choose the correct answer from the options given below:

इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता:

A. विभवांतर में वृद्धि के साथ घटती है

B. विभवांतर में वृद्धि के साथ बढ़ती है

C. विभवांतर पर निर्भर नहीं करती है

D. चालक का तापमान घटने के साथ घटती है

E. चालक के तापमान पर निर्भर नहीं करती है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:

A and E only केवल A और E B and D only केवल B और D C only केवल C C and D only केवल C और D

Mobility of electrons $\mu$ is defined as the magnitude of drift velocity per unit electric field:

$$\mu = \frac{v_d}{E} = \frac{e\tau}{m}$$

Dependence on Electric Field / Potential Difference: Since drift velocity $v_d = \frac{e E \tau}{m}$ is directly proportional to electric field $E = \frac{V}{L}$, the ratio $\frac{v_d}{E}$ is independent of the applied electric field and potential difference. Thus, statement C is correct, while A and B are incorrect.
Dependence on Temperature: As temperature increases, lattice ions vibrate more vigorously, reducing the average relaxation time $\tau$, which decreases mobility ($\mu \propto \tau$). Conversely, as temperature decreases, $\tau$ increases, so mobility increases. Thus, statement D and E are incorrect.

Therefore, only statement C is correct. Hence, option 3 is the correct answer.

इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता $\mu$ को प्रति इकाई विद्युत क्षेत्र में अपवाह वेग के परिमाण के रूप में परिभाषित किया जाता है:

$$\mu = \frac{v_d}{E} = \frac{e\tau}{m}$$

विभवांतर पर निर्भरता: चूंकि अपवाह वेग $v_d = \frac{e E \tau}{m}$ विद्युत क्षेत्र $E = \frac{V}{L}$ के अनुक्रमानुपाती होता है, अतः अनुपात $\mu = \frac{v_d}{E}$ विभवांतर पर निर्भर नहीं करता। अतः कथन C सही है, जबकि A और B गलत हैं।
तापमान पर निर्भरता: तापमान घटने पर जालक कंपनों में कमी आती है जिससे विश्रांति काल $\tau$ बढ़ता है और गतिशीलता बढ़ती है। अतः D और E गलत हैं।

अतः केवल कथन C सही है। अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

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